matlab几何变换

### Matlab 中的几何变换

#### 几何变换概述
在Matlab中，图像的几何变换主要包括裁剪、缩放、旋转以及镜像等操作[^1]。这些变换可以通过特定的函数来完成。

#### 主要函数介绍
为了执行上述提到的各种几何变换，可以利用`maketform()`创建空间变换结构体，并通过`imtransform()`应用此变换到目标图像上[^2]。下面具体展示几个常见的几何变换实例：

#### 水平和垂直镜像
对于水平或垂直方向上的翻转效果，可通过定义不同的仿射矩阵并传递给`tform=maketform('affine',...)`实现。例如，以下是用于生成水平和垂直镜像的具体代码片段:

image = imread('test.bmp');
[height,width,dim] = size(image);

% 创建水平镜像转换矩阵
tform = maketform('affine', [-1 0 0; 0 1 0; width 0 1]);
image_1 = imtransform(image, tform, 'nearest');

% 创建垂直镜像转换矩阵
tform2 = maketform('affine', [1 0 0; 0 -1 0; 0 height 1]);
image_2 = imtransform(image, tform2, 'nearest');

subplot(1,3,1);
imshow(image);
title('原图像');

subplot(1,3,2);
imshow(image_1);
title('水平镜像');

subplot(1,3,3);
imshow(image_2);
title('垂直镜像');

#### 图像旋转变换
当涉及到图像旋转时，则需要构建相应的旋转矩阵作为参数传入`maketform()`函数内。这里给出一段简单的例子说明如何绕着中心点顺时针旋转一定角度θ度后的图像显示方式[^4]:

theta = pi / 6; % 定义旋转的角度为π/6弧度即30°
rotation_matrix = [
    cos(theta), sin(-theta), 0;
    sin(theta), cos(theta), 0;
     (1-cos(theta))*width/2-sin(theta)*height/2,
     (sin(theta)-cos(theta))*width/2+(1-cos(theta))*height/2, 1];

tform_rotated = maketform('affine', rotation_matrix);
rotated_image = imtransform(image, tform_rotated, 'bilinear'); 

figure();
imshow(rotated_image);
title(['旋转 ', num2str(rad2deg(theta)), ' 度']);

以上就是关于怎样使用Matlab来进行基本类型的几何变换的一些指导信息。值得注意的是，在实际编程过程中可能还需要考虑边界填充等问题以获得更好的视觉效果。