马尔可夫决策python代码模板

马尔可夫决策过程（MDP）是一种用于建模决策者（代理人）在马尔可夫环境中进行决策的方法。MDP通常用于计算解决方案，如最优策略，通过在给定状态下考虑所有可能的行为及其结果。以下是一个简单的Python代码模板，用于演示MDP的实现：

import numpy as np

# 状态集合
states = ['state1', 'state2', 'state3']

# 行动集合
actions = ['action1', 'action2']

# 转移概率矩阵 P(s'|s,a)
transition_matrix = {
    'state1': {
        'action1': {'state1': 0.7, 'state2': 0.3},
        'action2': {'state1': 0.2, 'state2': 0.8},
    },
    'state2': {
        'action1': {'state2': 0.5, 'state3': 0.5},
        'action2': {'state2': 0.4, 'state3': 0.6},
    },
    'state3': {
        'action1': {'state3': 1.0},
        'action2': {'state3': 1.0},
    }
}

# 奖励函数 R(s,a,s')
reward_function = {
    'state1': {
        'action1': {'state1': 1, 'state2': 2},
        'action2': {'state1': 3, 'state2': 4},
    },
    'state2': {
        'action1': {'state2': 5, 'state3': 6},
        'action2': {'state2': 7, 'state3': 8},
    },
    'state3': {
        'action1': {'state3': 9},
        'action2': {'state3': 10},
    }
}

# 折扣因子
gamma = 0.9

def policy_evaluation(policy, env, theta=1e-10):
    V = {s: 0 for s in states}
    while True:
        delta = 0
        for s in states:
            v = V[s]
            V[s] = sum([policy[s][a] * sum([transition_matrix[s][a][s_prime] * (reward_function[s][a][s_prime] + gamma * V[s_prime])
                                            for s_prime in states]) for a in actions])
            delta = max(delta, abs(v - V[s]))
        if delta < theta:
            break
    return V

# 这里仅提供了策略评估的函数，策略改进和价值迭代需要额外实现。

在上述代码中，`states` 和 `actions` 分别表示状态和行动的集合。`transition_matrix` 和 `reward_function` 分别表示状态转移概率矩阵和奖励函数。`gamma` 是折扣因子，用于控制未来奖励的当前价值。`policy_evaluation` 函数用于评估一个给定策略的价值函数。