gaussian belief propagation算法实现伪码

高斯信念传播算法（Gaussian Belief Propagation）是一种用于解决概率图模型的推理问题的算法。它能够在复杂的图模型中进行高效的推理，并估计变量节点的边缘概率分布。下面是该算法的伪码实现：

1. 输入：图模型G=(V,E)，其中V为变量节点集合，E为边集合；

2. 初始化：对于每个变量节点v∈V，初始化其边缘概率分布为高斯分布N(μ_v,σ_v^2)；

3. Repeat until convergence：

4. for each 边e_ij∈E do：

5. if e_ij为一条消息发送边 then：

6. 计算消息m_ji(v_i)发送给节点v_i的边缘概率分布：

7. m_ji(v_i) = N(μ_ji(v_i),σ_ji(v_i)^2)，其中μ_ji(v_i)和σ_ji(v_i)分别为其他节点v_k(k≠i,j)发来的消息的边缘统计量；

8. for each 节点v_i∈V do：

9. 计算节点v_i的后验边缘概率分布：

10. p_i(v_i) ∝ N(μ_i,σ_i^2) * ∏_{v_j∈N(i)}(m_ji(v_i))，其中N(i)为节点v_i的邻居节点集合；

11. 根据节点v_i的后验边缘概率分布更新节点v_i的边缘统计量μ_i和σ_i；

12. 输出：每个变量节点v的边缘概率分布p(v)。

该算法使用了高斯消息传递的思想，通过节点之间的信息传递逐步更新节点的边缘概率分布。其中，步骤6中计算的消息m_ji(v_i)考虑了其他节点发来的消息，步骤9中计算的节点后验边缘概率分布使用了当前节点及其邻居节点的信息。

以上是高斯信念传播算法的伪码实现，通过该算法可以有效地进行图模型的推理，并得到变量节点的边缘概率分布。