输入：待排列的全部圆的半径R集合，圆的总数n 输出：最小圆排列距离Vmin，最优排列方案Path 用类似货郎问题的方法编译matlab代码，精度为O(（n+1）！)

以下是精度为 $O((n+1)!)$ 的 MATLAB 代码，实现了待排列的圆的最小排列距离和最优排列方案的计算：

function [Vmin, Path] = circleArrangement(R, n)
% R: 待排列的圆的半径集合
% n: 圆的总数
% Vmin: 最小圆排列距离
% Path: 最优排列方案

% 初始化初始圆心和排列
X0 = 0;
Y0 = 0;
theta = linspace(0, 2*pi, n+1);
theta = theta(1:end-1);
X = R.*cos(theta) + X0;
Y = R.*sin(theta) + Y0;

% 初始化最小距离和最优排列方案
Vmin = Inf;
Path = [];

% 计算所有排列方案的距离
permutations = perms(2:n);
for i = 1:size(permutations, 1)
    tmpX = [X(1) X(permutations(i,:)) X(1)];
    tmpY = [Y(1) Y(permutations(i,:)) Y(1)];
    V = 0;
    for j = 1:n
        V = V + sqrt((tmpX(j+1) - tmpX(j))^2 + (tmpY(j+1) - tmpY(j))^2);
    end
    % 更新最小距离和最优排列方案
    if V < Vmin
        Vmin = V;
        Path = [1 permutations(i,:) 1];
    end
end

end

该算法的思路是将初始圆放在固定的位置，然后只对剩余的 $n-1$ 个圆进行全排列。在计算距离时，将初始圆的位置作为起点和终点，然后计算剩余圆的排列方案的距离，最后得到最小距离和最优排列方案。这种方法的时间复杂度为 $O((n+1)!)$，相对于正常的全排列算法，可以减少很多计算量。

需要注意的是，该算法仍然只适用于小规模问题，当圆的数量很大时，计算所有排列方案的距离仍然会非常耗时。