qt用优化队列实现dijkstra

Dijkstra算法是一种经典的单源最短路径算法，可以用于有向图或无向图中求解从源点到所有其他点的最短路径。

在实现Dijkstra算法时，我们需要使用一个优先队列来存储待处理的节点，以便能够快速找到当前距离源点最近的节点。在每次处理一个节点时，我们将其邻居节点加入队列中，并更新它们到源点的距离。如果新的距离比之前的距离更短，则更新距离并将该节点加入队列中。

在QT中，我们可以使用QPriorityQueue来实现优先队列。每个节点可以表示为一个结构体，其中包含节点的id、到源点的距离和前驱节点等信息。我们可以定义一个比较函数来定义节点之间的比较关系，以便能够按距离从小到大排序。

下面是一个简单的QT实现Dijkstra算法的代码片段：

#include <QPriorityQueue>

struct Node {
    int id;
    int dist;
    int prev;
    
    bool operator<(const Node& other) const {
        return dist > other.dist;
    }
};

void dijkstra(int src, QVector<QVector<int>>& graph) {
    QVector<Node> nodes(graph.size());
    for (int i = 0; i < nodes.size(); i++) {
        nodes[i].id = i;
        nodes[i].dist = INT_MAX;
        nodes[i].prev = -1;
    }
    nodes[src].dist = 0;
    
    QPriorityQueue<Node> pq;
    pq.enqueue(nodes[src]);
    
    while (!pq.isEmpty()) {
        Node node = pq.dequeue();
        if (node.dist == INT_MAX) {
            break;
        }
        for (int i = 0; i < graph[node.id].size(); i++) {
            int neighbor = i;
            int weight = graph[node.id][i];
            if (weight > 0 && node.dist + weight < nodes[neighbor].dist) {
                nodes[neighbor].dist = node.dist + weight;
                nodes[neighbor].prev = node.id;
                pq.enqueue(nodes[neighbor]);
            }
        }
    }
}

在这个代码中，我们使用了一个二维向量来表示图，其中每个元素表示从一个节点到另一个节点的权重。我们首先初始化所有节点的距离为无穷大，然后将源节点的距离设为0并加入优先队列中。

在循环中，我们每次取出距离源点最近的节点，并遍历它的邻居节点以更新它们的距离。如果新的距离比之前的距离更短，则更新距离并将该节点加入队列中。

最终，我们得到的节点数组中，每个节点的dist字段表示该节点到源点的最短距离，prev字段表示该节点的前驱节点，可用于回溯路径。