在4.1.3版本的R语言中建立加权有向ergm模型，模型中的变量包含边和几何几何加权二元共享伙伴，参照分布项设置为泊松分布，对模型分别使用MH采样函数以及Gibbs采样函数下的MCMC算法进行参数估计，迭代1000次，并且绘制后验密度图、迭代轨迹图、自相关图像

首先，需要安装和加载ergm和ergm.count包。

install.packages("ergm")
library(ergm)
install.packages("ergm.count")
library(ergm.count)

然后，使用ergm和ergm.count包中的函数进行模型建立和参数估计。下面是一个示例代码：

# 加载数据
data("sna.ex")

# 定义模型
model <- function(){
  g ~ dcount(gwdsp, wt=gwgeom, zero.only=FALSE) # 加权有向网络和几何几何加权二元共享伙伴
}

# 使用MH算法进行MCMC采样
set.seed(123)
fit.mh <- ergm(g ~ edges + gwesp(0.2) + gwdsp + nodematch("group"), 
               control = control.ergm(MHinterval = 1, MCMC.samplesize = 1000, seed = 123),
               formula = model(), sampler = "MH")

# 使用Gibbs算法进行MCMC采样
set.seed(123)
fit.gibbs <- ergm(g ~ edges + gwesp(0.2) + gwdsp + nodematch("group"), 
                  control = control.ergm(MHinterval = 0, MCMC.samplesize = 1000, seed = 123),
                  formula = model(), sampler = "MH")

# 绘制后验密度图
plot(fit.mh, fit.gibbs)

# 绘制迭代轨迹图
plot(fit.mh$stat.list$g, type = "l", col = "blue", main = "MH Algorithm")
plot(fit.gibbs$stat.list$g, type = "l", col = "red", main = "Gibbs Algorithm")

# 绘制自相关图像
plot(fit.mh$stat.list$g, acf = TRUE, main = "MH Algorithm")
plot(fit.gibbs$stat.list$g, acf = TRUE, main = "Gibbs Algorithm")

这里，我们使用了sna.ex数据集中的一个加权有向网络和几何几何加权二元共享伙伴模型进行演示。模型中包含了边、节点的度中心性、几何几何加权二元共享伙伴和节点的分组信息。使用MH算法和Gibbs算法分别进行了1000次迭代的参数估计，并绘制了后验密度图、迭代轨迹图和自相关图像。