用自然语言描述拓扑排序算法过程

拓扑排序算法用于解决有向无环图（DAG）的排序问题。其过程如下：

1. 初始化一个空的队列，用于存放入度为0的节点。

2. 找到所有入度为0的节点，并将其加入队列中。

3. 当队列非空时，从队首取出一个节点，将其输出，并将其所有邻居节点的入度减1。

4. 若邻居节点入度减为0，则将其加入队列中。

5. 重复步骤3-4直到队列为空。

6. 若所有节点都已被输出，则说明排序成功；否则，说明原图中存在环，排序失败。

简而言之，拓扑排序算法就是每次找到入度为0的节点，输出并删除该节点，同时将与之相邻的节点的入度减1，直到所有节点都被输出或发现环为止。

相关问题

请用c语言编程实现拓扑排序算法

好的，以下是用C语言编写的拓扑排序算法示例：

#include <stdio.h>
#define MAXN 10000

int n, m, cnt;
int head[MAXN], indeg[MAXN], to[MAXN], nxt[MAXN];

void addEdge(int u, int v) {
    to[++cnt] = v;
    nxt[cnt] = head[u];
    head[u] = cnt;
    indeg[v]++;
}

void topoSort() {
    int q[MAXN], front = 0, rear = -1;
    for (int i = 1; i <= n; i++)
        if (indeg[i] == 0)
            q[++rear] = i;
    while (front <= rear) {
        int u = q[front++];
        printf("%d ", u);
        for (int i = head[u]; i; i = nxt[i]) {
            int v = to[i];
            if (--indeg[v] == 0)
                q[++rear] = v;
        }
    }
}

int main() {
    scanf("%d%d", &n, &m);
    for (int i = 1; i <= m; i++) {
        int u, v;
        scanf("%d%d", &u, &v);
        addEdge(u, v);
    }
    topoSort();
    return 0;
}

在该程序中，我们使用邻接表来存储图，使用indeg数组来存储每个节点的入度。在拓扑排序算法中，我们首先将所有入度为0的节点加入队列中，然后不断地从队列中取出元素，并将其邻接节点的入度减1。当邻接节点的入度为0时，将其加入队列中。最终，当队列为空时，所有节点就已经按照拓扑序排列好了。

用邻接表实现拓扑排序算法，c++

好的，以下是用邻接表实现拓扑排序算法的C++代码：

#include<iostream>
#include<vector>
#include<queue>
using namespace std;

const int MAXN = 10005; // 最大节点数
vector<int> G[MAXN];    // 邻接表存图
int inDegree[MAXN];     // 入度数组

void topologicalSort(int n)
{
    queue<int> q;
    for(int i=1; i<=n; i++)
        if(inDegree[i] == 0) // 将所有入度为0的节点入队
            q.push(i);

    while(!q.empty())
    {
        int u = q.front();
        q.pop();
        cout << u << " ";    // 输出拓扑序列中的节点

        for(int i=0; i<G[u].size(); i++)
        {
            int v = G[u][i];
            if(--inDegree[v] == 0) // 如果入度为0，则入队
                q.push(v);
        }
    }
}

int main()
{
    int n, m;
    cin >> n >> m;

    for(int i=0; i<m; i++)
    {
        int u, v;
        cin >> u >> v;
        G[u].push_back(v);   // 添加一条有向边u -> v
        inDegree[v]++;       // 节点v的入度加1
    }

    topologicalSort(n); // 进行拓扑排序

    return 0;
}

以上代码中，`G`是邻接表，`inDegree`是入度数组，`topologicalSort`函数实现了拓扑排序算法，`main`函数中读入了节点数`n`和有向边数`m`，并将所有有向边添加到邻接表中，同时更新每个节点的入度。最后调用`topologicalSort`函数进行拓扑排序。