融合黄金正弦和反向学习的粒子群算法matlab

粒子群算法（Particle Swarm Optimization，PSO）是一种群体智能算法，其基本思想是通过模拟鸟群捕食行为，将搜索空间看作是一片食物区域，每个粒子代表一只鸟，通过调整其速度和位置来寻找最优解。PSO算法已经得到了广泛的应用，但是在某些优化问题中，其收敛速度和精度还不够理想。

为了提高PSO算法的性能，可以采用一些改进策略，比如融合黄金正弦和反向学习的方法。黄金正弦函数具有较好的全局搜索能力，而反向学习可以有效地避免算法陷入局部最优解。

以下是一个使用MATLAB实现融合黄金正弦和反向学习的PSO算法的示例代码：

% 粒子群算法初始化
function [x, v, pbest, gbest, fit] = PSO_Init(N, DIM, lb, ub, objfun)
    x = repmat(lb, N, DIM) + rand(N, DIM) .* repmat(ub-lb, N, 1);
    v = rand(N, DIM);
    pbest = x;
    [gbest, fit] = PSO_GetGlobalBest(pbest, objfun);
end

% 计算适应度函数值
function [fit] = PSO_Fitness(x, objfun)
    N = size(x, 1);
    fit = zeros(N, 1);
    for i=1:N
        fit(i) = objfun(x(i,:));
    end
end

% 更新粒子速度和位置
function [x, v, pbest, gbest, fit] = PSO_Update(x, v, pbest, gbest, fit, w, c1, c2, lb, ub, objfun, gold_ratio, reverse_learn_rate)
    N = size(x, 1);
    DIM = size(x, 2);

    % 计算新速度和位置
    for i=1:N
        v(i,:) = w .* v(i,:) + c1 .* rand(1, DIM) .* (pbest(i,:) - x(i,:)) + c2 .* rand(1, DIM) .* (gbest - x(i,:));
        x(i,:) = x(i,:) + v(i,:);
        
        % 边界处理
        x(i,:) = max(x(i,:), lb);
        x(i,:) = min(x(i,:), ub);
    end

    % 计算新适应度函数值
    new_fit = PSO_Fitness(x, objfun);

    % 更新个体最优解和全局最优解
    for i=1:N
        if new_fit(i) < fit(i)
            pbest(i,:) = x(i,:);
            fit(i) = new_fit(i);
        end
    end
    [new_gbest, new_fit] = PSO_GetGlobalBest(pbest, objfun);
    if new_fit < fit
        gbest = new_gbest;
        fit = new_fit;
    end

    % 融合黄金正弦函数和反向学习
    for i=1:N
        r = rand(1, DIM);
        for j=1:DIM
            if r(j) < gold_ratio
                % 使用黄金正弦函数更新位置
                x(i,j) = lb(j) + (ub(j)-lb(j)) .* (1 + sin(2*pi*reverse_learn_rate*log10(x(i,j)/(ub(j)-lb(j)))));
            else
                % 使用反向学习更新位置
                x(i,j) = x(i,j) - v(i,j) .* reverse_learn_rate .* sign(gbest(j) - x(i,j));
            end
        end
    end
end

% 获取全局最优解
function [gbest, fit] = PSO_GetGlobalBest(pbest, objfun)
    [N, DIM] = size(pbest);
    fit = inf;
    gbest = zeros(1, DIM);
    for i=1:N
        temp_fit = objfun(pbest(i,:));
        if temp_fit < fit
            gbest = pbest(i,:);
            fit = temp_fit;
        end
    end
end

% 示例：目标函数为 Rosenbrock 函数
function [y] = Rosenbrock(x)
    y = sum(100 .* (x(2:end) - x(1:end-1).^2).^2 + (1-x(1:end-1)).^2);
end

% 主函数
function [gbest, fit] = PSO_Main(N, DIM, lb, ub, objfun, max_iter, w, c1, c2, gold_ratio, reverse_learn_rate)
    [x, v, pbest, gbest, fit] = PSO_Init(N, DIM, lb, ub, objfun);
    for i=1:max_iter
        [x, v, pbest, gbest, fit] = PSO_Update(x, v, pbest, gbest, fit, w, c1, c2, lb, ub, objfun, gold_ratio, reverse_learn_rate);
    end
end

% 示例：使用 PSO 求解 Rosenbrock 函数的最小值
lb = [-2,-2];
ub = [2,2];
N = 40;
DIM = 2;
objfun = @Rosenbrock;
max_iter = 100;
w = 0.7;
c1 = 1.5;
c2 = 1.5;
gold_ratio = 0.4;
reverse_learn_rate = 0.1;
[gbest, fit] = PSO_Main(N, DIM, lb, ub, objfun, max_iter, w, c1, c2, gold_ratio, reverse_learn_rate);
disp(['最优解：', num2str(gbest)]);
disp(['最小值：', num2str(fit)]);

需要说明的是，以上代码仅供参考，实际应用中需要根据具体问题进行适当的修改和调整。