用Matlab写一段圆柱体受静应力的有限元分析代码

以下是一个简单的Matlab代码示例，用于对圆柱体受静应力的有限元分析：

% 圆柱体受静应力的有限元分析代码示例

% 定义材料和几何参数
E = 2e11; % 弹性模量
nu = 0.25; % 泊松比
rho = 7850; % 密度
R = 0.05; % 圆柱体半径
L = 1; % 圆柱体长度
g = 9.81; % 重力加速度
F = rho*g*pi*R^2*L; % 圆柱体所受重力

% 定义节点和单元
n = 20; % 节点数量
m = n-1; % 单元数量
h = L/m; % 单元尺寸
x = linspace(0, L, n); % 节点坐标
K = zeros(n); % 刚度矩阵
f = zeros(n,1); % 荷载向量

% 循环计算单元刚度矩阵和荷载向量
for i=1:m
    % 计算单元刚度矩阵
    Ke = E/(1-nu^2)*[1-nu nu 0; nu 1-nu 0; 0 0 0.5-nu/2]*pi*R^2/h;
    % 在全局刚度矩阵中组装单元刚度矩阵
    K(i:i+2,i:i+2) = K(i:i+2,i:i+2) + Ke;
    % 计算单元荷载向量
    fe = [0; 0; F/2]*(i==1) + [0; 0; F]*(i>1 && i<m) + [0; 0; F/2]*(i==m);
    % 在全局荷载向量中组装单元荷载向量
    f(i:i+2) = f(i:i+2) + fe;
end

% 处理边界条件
K(1,:) = 0; K(1,1) = 1; % 左端固定
K(end,:) = 0; K(end,end) = 1; % 右端固定

% 解线性方程组
u = K\f;

% 绘制结果
plot(x,u);
xlabel('Position (m)');
ylabel('Displacement (m)');
title('Displacement of a cylinder under static stress');

这段代码使用了有限元方法对圆柱体进行了线性弹性分析，计算了圆柱体在受到重力作用时的变形。代码中使用了节点和单元来离散化圆柱体，计算了每个节点的位移，最后绘制了圆柱体的变形结果。