用c++写一个约瑟夫快速递归的代码

下面是使用C++实现的约瑟夫快速递归算法代码：

#include <iostream> 

using namespace std; 

int josephus(int n, int m) { 
    if (n == 1) { 
        return 1; 
    } 
    int x = josephus(n - 1, m); 
    int y = (x + m-1) % n; 
    return y + 1; 
} 

int main() { 
    int n, m; 
    cout << "请输入人数n和每次报数的数m：\n"; 
    cin >> n >> m; 
    int result = josephus(n, m); 
    cout << "最后一个出圈的人的编号是：" << result << endl; 
    return 0; 
}

输入人数n和每次报数的数m，程序会输出最后一个出圈的人的编号。

相关问题

约瑟夫环问题c++代码

约瑟夫环问题是一个经典的数学问题，描述了一群人围成一圈报数，每报到第m个人就出局，直到最后只剩下一个人。以下是两种解决约瑟夫环问题的C++代码示例：

方法一：使用数组实现约瑟夫环

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int main() {
    int n, m;
    cin >> n >> m;

    int a[110] = {0}; // 初始化，0代表未出局，1代表出局
    int cnt = 0; // 记录出局人数
    int i = 0, k = 0;

    while (cnt != n) {
        i++; // id代表每个人的编号
        if (i > n) i = 1; // 发现i数了一圈了，从1重新开始数

        if (a[i] == 0) {
            k++; // k增到m就出局
            if (k == m) {
                a[i] = 1; // 出局
                cnt++;
                cout << i-1 << " ";
                k = 0; // 清空k，重新开始数
            }
        }
    }

    return 0;
}

方法二：使用递归解法

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int ysf(int n, int m, int i) {
    if (i == 1) return (m-1 + n) % n;
    else return (ysf(n-1, m, i-1) + m) % n;
}

int main() {
    int n, m;
    cin >> n >> m;

    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        cout << ysf(n, m, i) << " ";
    }

    return 0;
}

你可以用c++解决约瑟夫环吗，不允许使用递归算法

可以的，下面是使用C++实现的非递归算法：

#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;

int n, m;

int josephus() {
    int ans = 0;
    for (int i = 2; i <= n; i++) {
        ans = (ans + m) % i;
    }
    return ans + 1;
}

int main() {
    while (cin >> n >> m) {
        cout << josephus() << endl;
    }
    return 0;
}

在这个算法中，我们使用了一个循环来计算每一轮的幸存者。变量ans记录了上一轮的幸存者的编号，然后通过计算本轮幸存者在上一轮的编号，可以得到本轮幸存者的编号。最后加1是因为题目要求编号从1开始。