Dijkstra算法 换一个例子
时间: 2023-11-12 12:22:30 浏览: 31
好的,我们来看一个例子:
假设有一个城市地图,其中有6个城市和它们之间的道路,如下图所示:
![graph_example](https://cdn.luogu.com.cn/upload/image_hosting/ty1u9gs7.png)
现在要从城市1出发,到达城市6。我们可以使用Dijkstra算法来找到最短路径。
首先,我们初始化一个距离数组dist,它表示从起点出发到每个城市的距离。由于起点是1号城市,所以我们将dist[1]初始化为0,其他城市的距离先设为无穷大(表示暂时不可达)。
然后,我们从起点1开始遍历所有可到达的城市,并将它们加入一个优先队列中(按照距离从小到大排序)。然后每次从队列中取出距离最小的城市,更新与它相邻的城市的距离值。这个过程持续进行,直到我们找到了终点6或者队列为空。
具体的步骤如下:
1. 初始化dist数组:dist[1] = 0,dist[2..6] = ∞
2. 将起点1加入优先队列
3. 取出队列中距离最小的城市1,遍历它的所有邻居城市
4. 如果从1号城市到某个邻居城市的距离更短,就更新邻居城市的dist值,并将该城市加入优先队列中
5. 重复步骤3~4,直到找到终点6或者队列为空
具体执行过程如下图所示:
![dijkstra_example](https://cdn.luogu.com.cn/upload/image_hosting/8l8n2vrn.png)
最终,我们得到了从起点1到终点6的最短路径长度为11,该路径为1 -> 3 -> 6。
希望这个例子能够帮助你更好地理解Dijkstra算法。