c语言斐波那契数列第n项对998244353求模

在C语言中，计算斐波那契数列第n项对于998244353这个素数取余操作通常可以使用矩阵快速幂算法，这种方法比直接递归或者迭代更有效率。矩阵快速幂的基本思想是利用指数运算的性质，通过分治策略将大指数问题转化为小指数问题。

以下是使用C语言实现的一个简化版的矩阵快速幂函数以及计算斐波那契数列第n项对998244353取模的方法：

#include <stdio.h>
#define MOD 998244353

// 定义矩阵乘法函数
void multiply(int F[2][2], int M[2][2]) {
    int x = (F[0][0] * M[0][0] + F[0][1] * M[1][0]) % MOD;
    int y = (F[0][0] * M[0][1] + F[0][1] * M[1][1]) % MOD;
    int z = (F[1][0] * M[0][0] + F[1][1] * M[1][0]) % MOD;
    int w = (F[1][0] * M[0][1] + F[1][1] * M[1][1]) % MOD;

    F[0][0] = x;
    F[0][1] = y;
    F[1][0] = z;
    F[1][1] = w;
}

// 计算矩阵的快速幂
void matrixPow(int F[2][2], int n) {
    if (n == 1)
        return;
    matrixPow(F, n / 2);
    multiply(F, F);

    if (n % 2 != 0)
        multiply(F, initialMatrix);
}

// 初始化初始矩阵，用于生成斐波那契序列
int initialMatrix[2][2]={{1,1},{1,0}};

int fibonacciMod(int n) {
    int F[2][2] = {{1, 1}, {1, 0}};
    matrixPow(F, n - 1); // 因为我们要的是第n项，所以减去1
    return F[0][0];
}

int main() {
    int n;
    printf("请输入n: ");
    scanf("%d", &n);
    printf("斐波那契数列第%d项对998244353取模的结果是: %d\n", n, fibonacciMod(n));
    return 0;
}

在这个代码中，`fibonacciMod`函数首先初始化了一个表示斐波那契数列生成矩阵的2x2数组，然后通过矩阵快速幂来计算其n次方，得到的就是第n项除以998244353的余数。