求1/1*2+1/2*3+1/i*i+1+……
时间: 2023-11-09 21:09:47 浏览: 33
根据题目,我们可以将每一项拆分成两个部分,即1/i^2和1/(i^2+1),然后将它们相加。所以,我们可以得到以下式子:
1/1*2 + 1/2*3 + 1/i*i+1 + ... = (1/1^2 - 1/2^2) + (1/2^2 - 1/3^2) + (1/i^2 - 1/(i^2+1)) + ...
接下来,我们可以对每一项进行化简,得到以下式子:
(1/1^2 - 1/2^2) + (1/2^2 - 1/3^2) + (1/i^2 - 1/(i^2+1)) + ... = 1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 + 1/3 - 1/4 + ... + 1/i - 1/(i+1)
可以看出,所有的分数都被抵消了,最终的结果为1-1/(i+1)。所以,1/1*2 + 1/2*3 + 1/i*i+1 + ... = 1-1/(i+1)。
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用 c 语言编写函数 s =1+1/3+(1*2)/(3*5)+……+(1*2*3*……*n )/(3*5*7*……*2*n+1)
以下是用C语言编写函数实现s=1+1/3+(1*2)/(3*5)+……+(1*2*3*……*n )/(3*5*7*……*2*n+1)的代码:
```c
#include <stdio.h>
double calculate(int n) {
double sum = 0.0;
double molecule = 1.0; // 分子
double denominator = 1.0; // 分母
for (int i = 1; i <= n; i++) {
molecule *= i; // 分子乘以i
denominator = denominator * 2 * i + 1; // 分母乘以2i+1
sum += molecule / denominator; // 累加每一项
}
return sum + 1; // 加上第一项1
}
int main() {
int n;
printf("请输入n的值:");
scanf("%d", &n);
printf("s的值为:%lf\n", calculate(n));
return 0;
}
```
s=1+1/(1*2)+1/(2*3)+……+1/(n*(n+1))
这是一个求和问题,可以使用循环语句来实现。具体代码如下:
```c
#include <stdio.h>
int main() {
int n;
double s = 0;
printf("请输入n的值:");
scanf("%d", &n);
for (int i = 1; i <= n; i++) {
s += 1.0 / (i * (i + 1));
}
printf("s的值为:%lf", s);
return 0;
}
```
代码中使用了一个for循环,从1到n遍历每一个数,计算出每一项的值并加到s中。最后输出s的值即可。