魔鬼共有n级楼梯要走,魔鬼有他的步伐,每一步他只可以向上走a级楼梯或者b级楼梯,请问走到第n级台阶至少要几步?走不到时输出-1。c++
时间: 2024-06-15 19:04:13 浏览: 202
要计算走到第n级台阶至少需要几步,可以使用动态规划的方法来解决。假设dp[i]表示走到第i级台阶至少需要的步数。
根据题目要求,魔鬼每一步可以向上走a级楼梯或者b级楼梯,那么走到第i级台阶的方式有两种情况:
1. 从第i-a级台阶跨上来:dp[i] = dp[i-a] + 1
2. 从第i-b级台阶跨上来:dp[i] = dp[i-b] + 1
因此,可以得到状态转移方程:
dp[i] = min(dp[i-a], dp[i-b]) + 1
初始条件为dp = 0,表示走到第0级台阶不需要任何步数。
接下来,我们可以使用循环来计算dp数组的值,从1到n逐个计算。最后,如果dp[n]的值为无穷大,则表示无法走到第n级台阶,输出-1;否则,输出dp[n]的值。
下面是C++代码示例:
```cpp
#include <iostream>
#include <vector>
#include <climits>
using namespace std;
int minSteps(int n, int a, int b) {
vector<int> dp(n + 1, INT_MAX);
dp[0] = 0;
for (int i = 1; i <= n; i++) {
if (i >= a) {
dp[i] = min(dp[i], dp[i - a] + 1);
}
if (i >= b) {
dp[i] = min(dp[i], dp[i - b] + 1);
}
}
return dp[n] == INT_MAX ? -1 : dp[n];
}
int main() {
int n, a, b;
cout << "请输入台阶数n:";
cin >> n;
cout << "请输入魔鬼的步伐a和b:";
cin >> a >> b;
int steps = minSteps(n, a, b);
cout << "走到第" << n << "级台阶至少需要" << steps << "步" << endl;
return 0;
}
```
请注意,以上代码仅为示例,可能还需要根据实际情况进行调整和优化。
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