三维凸包的分治算法基本思想

三维凸包的分治算法基本思想是将凸包问题分解为若干个子问题，递归地求解子问题，然后将子问题的解合并成整个问题的解。

具体来说，三维凸包的分治算法可以按以下步骤进行：

1. 将点集按照x、y、z坐标轴中的一个选定的维度进行排序，将点集分成左右两个子集。

2. 对左右两个子集递归求解子问题，得到左右两个子凸包。

3. 合并左右两个子凸包，得到整个问题的解。合并时，需要找出跨越左右两个子凸包的凸壳面，并将其加入凸包中。

4. 重复上述步骤，直到最后只剩下3个点，即凸包的顶点。

总体来说，三维凸包的分治算法相对比较复杂，但是可以在较短的时间内求解大规模的三维凸包问题。

相关问题

三维凸包 quickhull

三维凸包是指在三维空间中找到一组点集合的最小凸包，即包围所有点集的最小凸多面体。QuickHull 是一种常用的求解三维凸包的算法。

QuickHull 算法的基本思想是通过递归地分治寻找凸包的顶点。具体步骤如下：
1. 在给定点集中找到最左边和最右边的两个点，将它们加入凸包的点集。
2. 将这两个点构成的直线将点集分为两部分，分别是在直线左侧和右侧的点集。
3. 对于每个子集，找到离直线距离最远的点，将其加入凸包的点集。
4. 对于新产生的直线左右两侧的子集，重复步骤3，直到无法找到更远的点。
5. 递归结束后，连接所有的凸包顶点，形成凸多面体。

QuickHull 算法具有较快的平均运行时间，并且能够处理大规模的数据集。它在三维空间中求解凸包问题时表现良好。