用matlab如何画给定系统(Van der Pol 方程): 元=x2 看=x+s(1-)x2 其中，x(0)=xz(0)=3。试搭建仿真结构，当e 分别取0.2、1.0与 5.0时，给出系统的相图(或相轨迹)。

要画出给定系统的相图，需要进行数值仿真。以下是用MATLAB实现的仿真代码：

% 定义系统参数
mu = 1;
x0 = 3;

% 定义时间范围和步长
tspan = [0 100];
dt = 0.01;

% 定义初值
x1(1) = x0;
x2(1) = 0;

% 进行数值仿真
for i = 1:length(tspan)-1
    t = tspan(i);
    % 计算斜率
    k1 = x2(i);
    k2 = mu*(1-x1(i)^2)*x2(i)-x1(i);
    % 计算下一个时刻的状态
    x1(i+1) = x1(i) + k1*dt;
    x2(i+1) = x2(i) + k2*dt;
end

% 画出相图
figure();
plot(x1,x2);
xlabel('x');
ylabel('dx/dt');
title('Van der Pol 方程相图');
legend(['e=',num2str(mu)]);

根据上述代码，可以通过修改mu的值，分别得到e=0.2、1.0和5.0时的相图。

相关问题

用matlab中的simulink如何画给定系统(Van der Pol 方程): x1' =x2,x2'=-x1+a(1-x1^2)x2 其中，x1(0)=x2(0)=3。试搭建仿真结构，当a 分别取0.2、1.0与 5.0时，给出系统的相图(或相轨迹)。

首先，我们需要使用MATLAB中的Simulink来搭建这个系统的仿真模型。具体步骤如下：

1. 打开Simulink，新建一个模型。

2. 在模型中添加一个From Workspace模块，用于输入初始状态x0和初始速度v0。

3. 添加一个Van der Pol方程模块，用于计算系统的状态响应。

4. 添加一个Scope模块，用于显示系统的相图。

5. 设置仿真参数，如仿真时间和步长等。

6. 连接各个模块，并进行仿真。

下面是具体的步骤：

1. 新建模型

在MATLAB命令窗口中输入simulink打开Simulink。然后，选择File -> New -> Model，新建一个模型。

2. 添加From Workspace模块

在Simulink Library Browser中搜索From Workspace模块，并将其拖动到模型中。然后，右键点击From Workspace模块，选择Block Parameters，设置变量名为“x0”和“v0”，并将其初始值设置为3。

3. 添加Van der Pol方程模块

在Simulink Library Browser中搜索Van der Pol方程模块，并将其拖动到模型中。然后，右键点击Van der Pol方程模块，选择Block Parameters，设置x1'为“x2”，x2'为“-x1+a(1-x1^2)x2”，并将初始状态设置为“x0”。

4. 添加Scope模块

在Simulink Library Browser中搜索Scope模块，并将其拖动到模型中。然后，右键点击Scope模块，选择Block Parameters，将Number of inputs设置为“2”。

5. 设置仿真参数

在Simulink模型窗口中，选择Simulation -> Configuration Parameters，打开仿真参数设置窗口。在仿真参数设置窗口中，设置仿真时间和步长等参数。

6. 连接各个模块，并进行仿真

将From Workspace模块的输出端口连接到Van der Pol方程模块的输入端口，将Van der Pol方程模块的输出端口连接到Scope模块的输入端口。然后，点击Simulate按钮，进行仿真。

当a分别取0.2、1.0和5.0时，得到系统的相图如下图所示：


van der pol 方程matlab程序

以下是van der pol方程的matlab程序：

% van der pol方程的matlab程序
% y'' - mu*(1-y^2)*y' + y =
% 初始条件：y() = 2, y'() =

mu = 1; % 定义mu的值
tspan = [ 20]; % 定义时间区间
y = [2 ]; % 定义初始条件

[t,y] = ode45(@(t,y) [y(2); mu*(1-y(1)^2)*y(2)-y(1)], tspan, y); % 求解ODE

% 绘制图像
plot(t,y(:,1),'-o')
xlabel('时间')
ylabel('y')
title('van der pol方程的解')