matlab lagrange插值画图
时间: 2023-05-13 08:04:55 浏览: 128
可以使用 MATLAB 中的 polyfit 和 polyval 函数来实现 Lagrange 插值。以下是一个示例代码:
x = [1, 2, 4, 7];
y = [0, 1, 2, 3];
p = polyfit(x, y, 3);
xx = linspace(1, 7, 100);
yy = polyval(p, xx);
plot(x, y, 'o', xx, yy);
这段代码将在图形窗口中绘制出 Lagrange 插值的图像。
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Lagrange插值画图
作为一名AI,我无法直接进行绘图,但是我可以提供一些Lagrange插值的Python代码供您参考:
```python
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
# 需要插值的点
x = np.array([0, 1, 2, 3, 4, 5])
y = np.array([2.1, 7.7, 13.6, 27.2, 40.9, 61.1])
# 计算插值多项式
def lagrange(x, y, z):
n = len(x)
result = 0.0
for i in range(n):
p = 1.0
for j in range(n):
if j != i:
p *= (z - x[j]) / (x[i] - x[j])
result += y[i] * p
return result
# 绘图
z = np.linspace(0, 5, 100)
plt.plot(z, lagrange(x, y, z), label='Lagrange')
plt.plot(x, y, 'o', label='Data')
plt.legend()
plt.show()
```
这段代码可以根据给定的点进行Lagrange插值,并将结果绘制出来。您可以根据需要修改点的坐标和插值范围等参数。
matlab lagrange插值多项式
Lagrange插值多项式是一种用于在给定数据点上进行插值的方法。它基于拉格朗日插值公式,该公式使用多项式来逼近给定数据点。具体来说,Lagrange插值多项式可以通过以下公式计算:
$$
L(x) = \sum_{i=0}^{n} y_i \prod_{j=0,j\neq i}^{n} \frac{x-x_j}{x_i-x_j}
$$
其中,$x_i$ 和 $y_i$ 分别表示给定数据点的横坐标和纵坐标,$n$ 表示数据点的数量,$L(x)$ 表示在 $x$ 处的插值结果。