图的邻接矩阵进行深度和广度优先搜索遍历

深度优先搜索（DFS）和广度优先搜索（BFS）是图遍历中常用的两种算法，它们都可以通过邻接矩阵来实现。

假设我们有一个无向图，其中顶点用数字 0 到 n-1 来标识，邻接矩阵 adjacency_matrix[i][j] 表示顶点 i 和 j 是否有边相连，如果相连则为 1，否则为 0。

1. 深度优先搜索（DFS）

DFS 从起始顶点开始遍历，每次访问一个顶点后深入到该顶点的一个未访问过的邻居，直到不能再深入为止，然后回溯到前一个顶点，再深入到另一个未访问过的邻居，直到所有顶点都被访问过。

DFS 可以使用递归来实现：

def dfs(adjacency_matrix, visited, vertex):
    visited[vertex] = True
    print(vertex, end=" ")
    for i in range(len(adjacency_matrix)):
        if adjacency_matrix[vertex][i] and not visited[i]:
            dfs(adjacency_matrix, visited, i)

其中 visited 是一个布尔数组，表示每个顶点是否被访问过。我们从起始顶点开始遍历，每访问一个顶点就将 visited 中对应的值设为 True，并输出该顶点的编号。然后遍历该顶点的所有邻居，如果邻居未被访问过，则递归访问它。

调用该函数：

n = 5
adjacency_matrix = [[0, 1, 1, 0, 0],
                    [1, 0, 1, 1, 0],
                    [1, 1, 0, 0, 1],
                    [0, 1, 0, 0, 1],
                    [0, 0, 1, 1, 0]]
visited = [False] * n
dfs(adjacency_matrix, visited, 0)

输出结果为：0 1 2 3 4，表示深度优先搜索遍历的顺序。

2. 广度优先搜索（BFS）

BFS 从起始顶点开始遍历，先访问与起始顶点相邻的所有顶点，再依次访问与这些顶点相邻的所有未访问过的顶点，直到所有顶点都被访问过。

BFS 可以使用队列来实现：

from collections import deque

def bfs(adjacency_matrix, visited, vertex):
    queue = deque([vertex])
    visited[vertex] = True
    while queue:
        v = queue.popleft()
        print(v, end=" ")
        for i in range(len(adjacency_matrix)):
            if adjacency_matrix[v][i] and not visited[i]:
                queue.append(i)
                visited[i] = True

我们使用 deque 来实现队列，将起始顶点入队，并将 visited 中对应的值设为 True。然后进入一个循环，在循环中取出队首元素 v，并输出其编号。接着遍历 v 的所有邻居，如果邻居未被访问过，则将其加入队列并将 visited 中对应的值设为 True。

调用该函数：

n = 5
adjacency_matrix = [[0, 1, 1, 0, 0],
                    [1, 0, 1, 1, 0],
                    [1, 1, 0, 0, 1],
                    [0, 1, 0, 0, 1],
                    [0, 0, 1, 1, 0]]
visited = [False] * n
bfs(adjacency_matrix, visited, 0)

输出结果为：0 1 2 3 4，表示广度优先搜索遍历的顺序。