kruskal算法在连通赋权图中求最大权生成图伪代码算法
时间: 2023-06-18 07:07:39 浏览: 68
以下是Kruskal算法在连通赋权图中求最大权生成图的伪代码算法:
1. 将所有边按照权值从大到小排序。
2. 初始化一个空的图G。
3. 对于每一条边,如果该边的两个端点在图G中不连通,则将该边加入图G中。
4. 重复步骤3直到图G中的节点数等于原图中的节点数。
以下是伪代码:
```
MST-Weight-Max(G):
sort edges of G in non-increasing order by weight
initialize an empty graph H
for each edge (u, v) in G:
if u and v are not in the same connected component in H:
add (u, v) to H
if H has n nodes: // n is the number of nodes in G
return H
```
这个算法的时间复杂度是O(E log E),其中E为边的数量。
相关问题
kruskal算法能否用来在连通赋权图中求最大权生成图
是的,Kruskal算法可以用来在连通赋权图中求最大权生成图。Kruskal算法是一种贪心算法,它通过不断地选择边来构建最小生成树。对于求最大权生成图,我们可以先将所有边的权值取相反数,然后再用Kruskal算法求解最小生成树。这样求出来的最小生成树的边权和就是所有边权取相反数后的最大值,即为最大权生成图的边权和。
kruskal算法在不连通图中求最小权生成林伪代码算法
Kruskal算法用于求解无向图的最小生成树问题,而最小生成树是一棵树,因此只适用于连通图。不过,我们可以把不连通图转化为生成森林,即多棵生成树的集合。下面是Kruskal算法在不连通图中求最小权生成森林的伪代码算法:
1.初始化:将每个顶点看作是一棵生成树,每个顶点的祖先是它自己。
2.将边按权值从小到大排序。
3.依次取出每条边,如果边的两个端点不在同一棵生成树中,则将它们所在的生成树合并成一棵树,边加入生成树的边集中。
4.重复步骤3,直到所有顶点都在同一棵生成树中。
下面是伪代码实现:
```
function Kruskal(G):
for each vertex v in G:
makeSet(v)
sort edges of G by weight
for each edge e in G:
if findSet(e.u) != findSet(e.v):
unionSet(e.u, e.v)
add e to the set of edges of the spanning forest
return the set of edges of the spanning forest
function makeSet(v):
v.parent = v
function findSet(v):
if v.parent == v:
return v
else:
return findSet(v.parent)
function unionSet(u, v):
uRoot = findSet(u)
vRoot = findSet(v)
uRoot.parent = vRoot
```
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