删除数。有n个不同的正整数数x1, x2, ... xn 排成一排，我们可以从左边或右边去掉连续的i个数（只能从两边删除数），1< =i< =n，剩下n-i个数，再把剩下的数按以上操作处理，直

### 回答1：
题目描述：删除数。有n个不同的正整数x1, x2, … xn 排成一排，我们可以从左边或右边去掉连续的i个数（只能从两边去掉数），1 ≤ i ≤ n，剩下n-i个数，再把剩下的数按一排。我们可以再次去掉数，直到只剩下一个数。请问，最后所剩下的数最小是多少？

答案：这是一道经典的动态规划题目。我们用f[i][j]表示从第i个数到第j个数（包括第i和第j个数）中剩下的数的最小值，那么最后答案就是f[1][n]。转移方程如下：

f[i][j]=min(f[i+1][j],f[i][j-1]))，此时只是从两边去掉了一个数而已
f[i][j] = min(f[i][j],f[i+1][k]+f[k+1][j]) (i≤k<j) ，此时在中间去掉了k个数

最后，我们只需要枚举i和j，然后按上述转移方程求解即可。

### 回答2：
题目要求我们对一个长度为n的数列进行删除操作，每次可以从这个数列的左端或右端删除连续的i个数（i为正整数），最终剩下n-i个数字。我们需要寻找一种策略，使得最终剩下来的数字的乘积最大。

首先我们可以考虑朴素的贪心算法，即每次删除最小的数字。但是这个算法是不正确的，因为它会忽略一些可能的局部最优解，而导致无法获得全局最优解。

接下来我们考虑动态规划算法。我们可以定义一个二维数组dp，其中dp[i][j]表示从数列的第i个数字到第j个数字之间取出一个子序列的最大乘积。

状态转移方程如下：

dp[i][j] = max{dp[i+1][j], dp[i][j-1], max{dp[i][k] * dp[k+1][j]}}

其中max{dp[i+1][j]}表示我们选择删除数列最左侧的数字；max{dp[i][j-1]}表示我们选择删除数列最右侧的数字；max{dp[i][k] * dp[k+1][j]}表示我们选择删除区间[i,k]和区间[k+1,j]。

对于这个状态转移方程，我们需要考虑一些边界情况。当i==j时，dp[i][j]的值应该为xi；当j==i+1时，dp[i][j]的值应该为xi * xj。

最后，答案就是dp[1][n]。

由于每个状态的计算都需要遍历一遍区间内的所有可能情况，所以总时间复杂度为O(n^3)。虽然这个复杂度比较高，但是对于n的范围较小的情况，这个算法仍然是可行的。

### 回答3：
删数问题是一道比较经典的计算题目，主要是通过对数列进行递归的处理来找到最终的结果。

首先，我们可以列出一张表格来记录每次删除i个数后余下的数列大小。其中，第i行第j列的数值表示从第j个数开始向左或向右删除i个数后的剩余数列大小。

接下来，我们需要对每个数列进行递归处理，计算出每种情况下的最大分值。具体来说，我们可以令f(i,j)表示从第j个数开始向左或向右删除i个数所能够得到的最大分值，那么我们就可以使用如下的递归公式计算f(i,j)：

f(i,j)={0，i>n-j+1}

f(i,j)=max{a[j]+s[j+1][i-1]-f(i-1,j+1), a[j+i-1]+s[j][i-1]-f(i-1,j)}，i<=n-j+1

其中a[j]表示第j个数的分值，s[i][j]表示从第i个数开始向左或向右删除j个数后的剩余数列大小。

最后，我们需要求解整个问题的最优解，即f(n,1)。这就是经过多次操作后最后剩下的数列所能够得到的最大分值。

总的来说，删数问题需要通过递归处理来实现，其中核心在于对每个数列进行递归处理并不断更新最优解，直到最终得到整个问题的最优解。