python 切比雪夫滤波器

切比雪夫滤波器是数字信号处理中常用的一种滤波器，它可以在频域上实现对信号的滤波，常用于去除高频噪声。

在 Python 中，SciPy 库提供了实现切比雪夫滤波器的函数 `scipy.signal.cheby1` 和 `scipy.signal.cheby2`。其中，`scipy.signal.cheby1` 实现的是类型I的切比雪夫滤波器，适用于需要在通带中最小化波纹和在阻带中最大化衰减的情况；而 `scipy.signal.cheby2` 实现的是类型II的切比雪夫滤波器，适用于需要在通带中最大化平坦度和在阻带中最大化衰减的情况。

这里以 `scipy.signal.cheby1` 为例，以下是一个简单的示例代码：

from scipy import signal
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

# 生成测试信号
t = np.linspace(0, 1, 1000, False)  # 时间轴
sig = np.sin(10 * 2 * np.pi * t) + np.sin(20 * 2 * np.pi * t)

# 设计切比雪夫滤波器
N = 4  # 滤波器阶数
Wn = 0.3  # 截止频率
b, a = signal.cheby1(N, 1, Wn, 'lowpass')  # 设计低通滤波器

# 滤波
filtered = signal.filtfilt(b, a, sig)

# 绘制结果
plt.plot(t, sig, 'b', alpha=0.5)
plt.plot(t, filtered, 'r')
plt.show()

在上述代码中，首先生成了一个测试信号 `sig`，然后使用 `signal.cheby1` 设计了一个4阶低通切比雪夫滤波器，截止频率为0.3。最后使用 `signal.filtfilt` 函数对信号进行滤波，并绘制了原始信号和滤波后的信号的对比图像。