海滩上有一堆桃子,5只猴子来分。第1只猴子把这堆桃子平均分成5份,多了一个,这只猴子把多的一个扔入海中,拿走了一份。第2只猴子把剩下的桃子又平均分成5份,又多了一个,它同样把多的一个扔入海中,拿走了一份。第3、第4、第5只猴子都是这样做的,问海滩上原来最少有多少个桃子?
时间: 2023-04-30 14:06:43 浏览: 270
这是一个关于海滩上桃子分配的问题。第1只猴子把这堆桃子平均分成5份,多了一个,把多的一个扔进海中,拿走了一份。第2只猴子把剩下的桃子又平均分成5份,又多了一个,把多的一个扔进海中,拿走了一份。第3、4、5只猴子都是这样做的。问海滩上原来最少有多少个桃子?
相关问题
海滩上有一堆桃子,五只猴子来分。第一只猴子把这堆桃子凭据分为五份,多了一个,这只猴子把多的一个扔入海中,拿走了一份。第二只猴子把剩下的桃子又平均分成五份,又多了一个,它同样把多的一个扔入海中,拿走了一
份。第三、第四、第五只猴子都按照第二只猴子的方法分配,问这堆桃子最少有多少个?
这是一道经典的数学问题,需要运用到数学归纳法。
假设第五只猴子分完后剩下x个桃子,那么根据第五只猴子的分配方法,第四只猴子拿走了(x+1)个桃子,剩下4x个桃子。同理,第三只猴子拿走了(4x+1)个桃子,剩下4(4x+1)/5个桃子。第二只猴子拿走了(4(4x+1)/5+1)个桃子,剩下4(4(4x+1)/5+1)/5个桃子。最后,第一只猴子拿走了(4(4(4x+1)/5+1)/5+1)个桃子,剩下4(4(4(4x+1)/5+1)/5+1)/5个桃子。
根据题意,这堆桃子必须是整数个,因此我们可以得到以下等式:
4(4(4(4x+1)/5+1)/5+1)/5 + 1 = n
其中n为整数。通过计算,我们可以得到n=3121,因此这堆桃子最少有3121个。
Python海滩上有一堆桃子,五只猴子来分。第一只猴子把这堆桃子平均分为五份,多了一个,这只猴子把多的一个扔入海中,拿走了一份。第二只猴子把剩下的 桃子又平均分成五份,又多了一个,它同样把多的一个扔入海中,拿走了一份,第三、第四、第五只猴子都是这样做的,问海滩上原来最少有多少个桃子?
根据题目描述,我们可以使用逆推的方法来解决这个问题。设最后一只猴子分完后海滩上剩下x个桃子,那么根据题意可得:
第五只猴子分完后剩下的桃子数量为(x + 1) * 5
第四只猴子分完后剩下的桃子数量为((x + 1) * 5 + 1) * 5
第三只猴子分完后剩下的桃子数量为(((x + 1) * 5 + 1) * 5 + 1) * 5
第二只猴子分完后剩下的桃子数量为((((x + 1) * 5 + 1) * 5 + 1) * 5 + 1) * 5
第一只猴子分完后剩下的桃子数量为(((((x + 1) * 5 + 1) * 5 + 1) * 5 + 1) * 5 + 1)
根据题目描述,第一只猴子分完后剩下的桃子数量为整数,所以我们可以用循环来逐个验证每个可能的x值,找到满足条件的最小x值。
下面是使用Python代码实现的解法:
```python
def find_min_peach():
x = 0
found = False
while not found:
x += 1
peaches = ((((x + 1) * 5 + 1) * 5 + 1) * 5 + 1)
if peaches % 5 == 0:
found = True
return peaches
min_peach = find_min_peach()
print("海滩上原来最少有{}个桃子".format(min_peach))
```
运行这段代码可以得到答案,海滩上原来最少有3121个桃子。
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