海滩上有一堆桃子,n只猴子来分。第一只猴子把这堆桃子平均分为n份,多了一个,这只猴子把多的一个扔入海中,拿走了一份。第二只猴子接着把剩下的桃子平均分成n份,又多了一个,它同样把多的一个扔入海中,拿走了一份。第三、第四、……,第n只猴子仍是最终剩下的桃子分成n份,扔掉多了的一个,并拿走一份。 编写程序,输入猴子的数量n,输出海滩上最少的桃子数,使得每只猴子都可吃到桃子。
时间: 2023-05-02 13:03:21 浏览: 110
在海滩上有一堆桃子,只有猴子来分。第一只猴子把这堆桃子平均分成n份,多了一个,这只猴子把多的一个扔进海中,拿走了一份。第二只猴子接着把剩下的桃子平均分成n份,又多了一个,他同样把多的一个扔进海中,拿走了一份。第三、第四、...、第n只猴子依次执行同样的操作,最后一只猴子才是最终剩下的桃子分成n份的那一份,拿走了多了的一个,拿走了一份。 编写程序,输入猴子的数量n,输出海滩上最少的桃子数,使得每只猴子都能吃到桃子。
相关问题
海滩上有一堆桃子,n只猴子来分。第一只猴子把这堆桃子凭据分为n份,多了一个,这只猴子把多的一个扔入海中,拿走了一份。第二只猴子把剩下的桃子又平均分成n份,又多了一个,它同样把多的一个扔入海中,拿走了一份,第三、第四、第n只猴子都是这样做的,问海滩上原来最少有多少个桃子?用c语言
这个问题实际上是一个经典的数学问题,描述的是连续除以n余数的情况。当n只猴子分桃子时,每次都会有一个剩余,最后这个剩余的桃子就是所有猴子之前操作中“多出”的桃子之和。为了使得海滩上原来的桃子最少,每只猴子分完之后都要有额外的一个,这样才能保证后续的猴子可以继续分配。
要解决这个问题,我们可以从最后一只猴子开始倒推。第n只猴子拿走了一个,所以它之前分的时候应该是有n个;然后第n - 1只猴子也拿走了一个,所以在它分的时候应该是n - 1 + n = 2n - 1;依此类推,直到第一只猴子分的时候,最少的桃子数应该是第n次分之后的数量再加上所有之前的剩余。
所以,海滩上最少的桃子数是:
\( (n - 1) + (2n - 2) + ... + 2 + 1 \)
这是一个等差数列求和的问题,公式为 \( \frac{n(n - 1)}{2} \),因为最后一个数是1。
在C语言中,你可以用下面的代码计算这个值:
```c
#include <stdio.h>
int main() {
int n;
printf("请输入猴子的数量:");
scanf("%d", &n);
int min_peaches = (n * (n - 1)) / 2; // 计算最少的桃子数
printf("海滩上原来最少有 %d 个桃子。\n", min_peaches);
return 0;
}
```
海滩上有一堆桃子,5只猴子来分。第1只猴子把这堆桃子平均分为5份,多了一个,这只猴子把多的一个扔入海中,拿走了一份。第2只猴子把剩下的桃子又平均分为5份,又多了一个,它同样把多的一个扔入海中,拿走了一
这是一道数学题,共有一堆桃子,5只猴子来分,第一只猴子将这堆桃子平均分为5份,多了一个,它把多的一个扔进了海中,拿走了自己的一份。第二只猴子把剩下的桃子又平均分为5份,多了一个,它也把多的一个扔进了海中,拿走了自己的一份。依此类推,问这堆桃子原来最少有多少个。
阅读全文