海滩上有一堆桃子,n只猴子来分。第一只猴子把这堆桃子平均分为n份,多了一个,这只猴子把多的一个扔入海中,拿走了一份。第二只猴子接着把剩下的桃子平均分成n份,又多了一个,它同样把多的一个扔入海中,拿走了一份。第三、第四、……,第n只猴子仍是最终剩下的桃子分成n份,扔掉多了的一个,并拿走一份。 编写程序,输入猴子的数量n,输出海滩上最少的桃子数,使得每只猴子都可吃到桃子。
时间: 2023-05-02 20:03:21 浏览: 70
在海滩上有一堆桃子,只有猴子来分。第一只猴子把这堆桃子平均分成n份,多了一个,这只猴子把多的一个扔进海中,拿走了一份。第二只猴子接着把剩下的桃子平均分成n份,又多了一个,他同样把多的一个扔进海中,拿走了一份。第三、第四、...、第n只猴子依次执行同样的操作,最后一只猴子才是最终剩下的桃子分成n份的那一份,拿走了多了的一个,拿走了一份。 编写程序,输入猴子的数量n,输出海滩上最少的桃子数,使得每只猴子都能吃到桃子。
相关问题
海滩上有一堆桃子,5只猴子来分。第1只猴子把这堆桃子平均分为5份,多了一个,这只猴子把多的一个扔入海中,拿走了一份。第2只猴子把剩下的桃子又平均分为5份,又多了一个,它同样把多的一个扔入海中,拿走了一
这是一道数学题,共有一堆桃子,5只猴子来分,第一只猴子将这堆桃子平均分为5份,多了一个,它把多的一个扔进了海中,拿走了自己的一份。第二只猴子把剩下的桃子又平均分为5份,多了一个,它也把多的一个扔进了海中,拿走了自己的一份。依此类推,问这堆桃子原来最少有多少个。
海滩上有一堆桃子,五只猴子来分。第一只猴子把这堆桃子凭据分为五份,多了一个,这只猴子把多的一个扔入海中,拿走了一份。第二只猴子把剩下的桃子又平均分成五份,又多了一个,它同样把多的一个扔入海中,拿走了一
份。第三、第四、第五只猴子都按照第二只猴子的方法分配,问这堆桃子最少有多少个?
这是一道经典的数学问题,需要运用到数学归纳法。
假设第五只猴子分完后剩下x个桃子,那么根据第五只猴子的分配方法,第四只猴子拿走了(x+1)个桃子,剩下4x个桃子。同理,第三只猴子拿走了(4x+1)个桃子,剩下4(4x+1)/5个桃子。第二只猴子拿走了(4(4x+1)/5+1)个桃子,剩下4(4(4x+1)/5+1)/5个桃子。最后,第一只猴子拿走了(4(4(4x+1)/5+1)/5+1)个桃子,剩下4(4(4(4x+1)/5+1)/5+1)/5个桃子。
根据题意,这堆桃子必须是整数个,因此我们可以得到以下等式:
4(4(4(4x+1)/5+1)/5+1)/5 + 1 = n
其中n为整数。通过计算,我们可以得到n=3121,因此这堆桃子最少有3121个。
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