matlab单峰高斯拟合

在MATLAB中，可以使用curve fitting toolbox中的fit函数来进行单峰高斯拟合。

以下是一些示例代码：

% 生成一些数据
x = linspace(-5, 5, 100);
y = exp(-(x-1.5).^2/2) + 0.1*randn(size(x));

% 进行高斯拟合
gaussFit = fit(x', y', 'gauss1');

% 绘制原始数据和拟合结果
plot(x, y, 'ko');
hold on;
plot(gaussFit, 'r');

这里使用了fit函数，并将模型类型设置为gauss1，表示使用一次高斯函数进行拟合。在拟合完成后，可以使用plot函数绘制原始数据和拟合结果。

相关问题

使用matlab编写一个函数，输入是一个数组，可以对这个数组进行高斯拟合，并将原始数据点和与拟合后的高斯曲线在一幅图上绘制出来，并打印高斯拟合的期望和标准差

要在MATLAB中编写一个能够对给定的数据数组进行高斯拟合并展示结果的函数，首先需要了解高斯分布的基本公式及其参数意义。下面我们将详细介绍如何构建这样的功能。

### 高斯函数简介

高斯（正态）分布在统计学和概率论中有广泛应用，其数学表达式通常写作：

\[ f(x; \mu, \sigma) = a\cdot e^{-{(x-\mu)^2}/{(2\sigma^2)}} + c \]

其中，
- \(a\) 是幅度；
- \(\mu\) (均值或期望) 表示位置中心；
- \(\sigma\) （标准差）决定了曲线宽度；
- \(c\) 是偏移量；

对于简化版的任务描述，我们假设已知所有数据都是围绕单峰分布并且不存在背景噪音(c=0)，因此只需关注前三个参数即可完成任务需求。

### MATLAB代码实现步骤

#### 步骤一：创建一个新的M文件并命名它为`gaussFitPlot.m`

function [mean_val,std_dev] = gaussFitPlot(data)
% GAUSSFITPLOT 对输入的一维数据向量data做高斯拟合,
% 并在同一张图上同时显示原始散点及最佳匹配的高斯曲线.
%
% 返回:
%   mean_val - 拟合得到的平均数(mean)
%   std_dev  - 拟合得出的标准偏差(stddev)

if isempty(data) || ~isvector(data)
    error('Input should be non-empty numeric vector');
end

%% 数据预处理
data = data(:); % 确保是列向量形式
x_data = linspace(min(data), max(data));

hist_counts = histcounts(data,'Normalization','pdf');

[x_fit,y_fit,pred_params] = fit_gaussian_curve(hist_counts);

figure;
hold on;

plot(y_fit,x_fit,'b');      % 绘制直方图归一化后的PDF表示作为参考线
scatter(data,zeros(size(data)),'r.'); % 展示实际样本点的位置
fittedCurveHandle = plot(pred_params(1)*exp(-(x_data-pred_params(2)).^2/(2*pred_params(3)^2)),...
                         x_data,...
                         'LineWidth',2,...          % 增加线条粗细以便更清晰可见
                         'Color',[0,.75,0]);        % 设置颜色为绿色
legend({'Reference PDF from Histogram',...
       ['Data Points (' num2str(length(data)) ')'],...
       sprintf('Fitted Gaussian\nMean=%.4f,\nStdDev=%.4f',...
           pred_params(2),abs(pred_params(3)))},...
       'Location','bestoutside');
xlabel('Value'),ylabel('Density')
title('Gaussian Fitting Result')

%% 辅助函数用于生成拟合模型
function [xfit,yfit,params] = fit_gaussian_curve(pdf_values)
try
opts.StartPoint=[max(pdf_values)/2,median(find(pdf_values>eps)),std(diff(find(pdf_values))));
[params,gof]=lsqcurvefit(@(p,x)p(1).*exp(-((x-p(2))/p(3)).^2/2),...
                      opts.StartPoint,...
                      pdf_values(:,1)',... 
                      pdf_values(:,2)');
catch ME
disp(ME.message);
rethrow(ME);
end
xfit=linspace(params(2)-3*abs(params(3)),params(2)+3*abs(params(3)));
yfit=params(1)*exp(-((xfit-params(2))/params(3)).^2/2);
end

end

请注意，在此脚本中为了简单起见直接采用最大似然估计法去求解未知参数，并通过最小二乘法优化寻找最优解。此外还使用了内置函数`histcounts()`来进行频率计数转换成密度的概率质量函数(PMF).

运行上述程序后将会弹出窗口显示出原离散型随机变量以及连续近似的高斯分布图像对比图样。与此同时还会输出两个关键指标——即所计算出来的μ 和 σ 的具体数值。

已知曲线的高斯拟合案例,matlab代码

高斯拟合（Gaussian fitting）是一种拟合曲线的方法，它通过将曲线拟合为高斯函数，从而获得更好的拟合效果。下面给出一个使用MATLAB进行高斯拟合的案例及相应的代码。

假设我们有一组数据点x和y，我们想要拟合出适合这些数据的高斯曲线。首先，我们需要定义一个高斯函数，可以用来拟合数据。

% 高斯函数定义
function y = gaussian(x, mu, sigma, A)
    y = A*exp(-(x-mu).^2/(2*sigma^2));
end

接下来，我们可以使用MATLAB的curve fitting工具箱中的fit函数来进行拟合。

% 导入数据点
x = [1, 2, 3, 4, 5];
y = [0.1, 0.4, 0.8, 0.3, 0.05];

% 定义初始拟合参数
initialGuess = [3, 1, 1];

% 进行拟合
gaussianFit = fit(x', y', 'gauss1', 'StartPoint', initialGuess);

% 绘制拟合曲线
plot(x, y, 'o');
hold on;
fplot(gaussianFit);
hold off;

在上述代码中，我们首先定义了一组数据点x和y。然后，我们定义了初始拟合参数initialGuess，用于指定高斯函数的均值、标准差和振幅的初始值。接下来，我们使用fit函数进行高斯拟合，其中'gauss1'代表我们要拟合一个单峰的高斯曲线。拟合完成后，我们可以使用fplot函数绘制拟合曲线。

整个过程非常简单，使用MATLAB的curve fitting工具箱可以轻松实现高斯拟合。通过调整初始拟合参数以及选择合适的模型，我们可以得到更好地拟合效果。