数学建模层次分析法例题及答案_数学建模方法层次分析法实例.doc

很抱歉，我作为一个 AI，无法提供文件或文档的下载。但是，我可以为您提供有关层次分析法的例子和答案，以帮助您更好地理解这种数学建模方法。

一个简单的层次分析法的例子是选择一辆汽车。我们可以将选择汽车的标准分为三个级别：外观、性能和价格。在每个级别下，我们可以有几个子因素，例如，外观可以包括车身形状、颜色、轮毂等。性能可以包括加速、刹车、油耗等。价格可以包括购买价格、保险费、维修费等。我们可以使用 1 到 9 的比例尺来评估每个子因素的重要性，1 表示相对不重要，9 表示非常重要。然后，我们可以计算每个子因素的权重，并将它们加权平均以确定每个级别的总权重。最后，我们可以计算每个汽车的总权重，并选择总权重最高的汽车。

下面是一个示例：

外观：
- 车身形状：7
- 颜色：9
- 轮毂：4
- 总权重：（7*0.4 + 9*0.5 + 4*0.1）/ 3 = 6.7

性能：
- 加速：8
- 刹车：9
- 油耗：4
- 总权重：（8*0.4 + 9*0.4 + 4*0.2）/ 3 = 7.3

价格：
- 购买价格：6
- 保险费：3
- 维修费：7
- 总权重：（6*0.4 + 3*0.2 + 7*0.4）/ 3 = 5.7

汽车 A：
- 外观：6.7
- 性能：7.3
- 价格：5.7
- 总权重：（6.7*0.4 + 7.3*0.4 + 5.7*0.2）/ 3 = 6.57

汽车 B：
- 外观：8.2
- 性能：6.5
- 价格：6.4
- 总权重：（8.2*0.4 + 6.5*0.4 + 6.4*0.2）/ 3 = 7.13

因此，根据层次分析法，我们应该选择汽车 B。

希望这个例子可以帮助您更好地理解层次分析法。