用C语言编程侦测一组数据的周期重复性

以下是一个简单的 C 语言程序，用于侦测一组数据的周期重复性：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

#define N 20  // 数据长度
#define THRESHOLD 0.95  // 相似度阈值

// 计算两个数组的相似度
float similarity(int a[], int b[], int n) {
    int i;
    float sum1 = 0, sum2 = 0, sum3 = 0;
    for (i = 0; i < n; i++) {
        sum1 += a[i] * b[i];
        sum2 += a[i] * a[i];
        sum3 += b[i] * b[i];
    }
    return sum1 / sqrt(sum2 * sum3);
}

int main() {
    int data[N] = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10};  // 待检测数据
    int i, j, period = -1;
    float sim, max_sim = -1;
    for (i = 1; i <= N/2; i++) {  // 枚举周期
        sim = similarity(data, data+i, N-i);
        if (sim > max_sim) {
            max_sim = sim;
            period = i;
        }
    }
    if (max_sim >= THRESHOLD) {
        printf("该数据具有周期性，周期为 %d\n", period);
    } else {
        printf("该数据不具有周期性\n");
    }
    return 0;
}

程序中，我们假设待检测数据长度为 N，枚举周期 1 到 N/2，依次计算相似度，找到相似度最大的周期作为数据的周期。相似度的计算采用的是余弦相似度的方法，公式如下：

$$\text{sim}(a,b) = \frac{\sum\limits_{i=1}^n a_i b_i}{\sqrt{\sum\limits_{i=1}^n a_i^2}\sqrt{\sum\limits_{i=1}^n b_i^2}}$$

其中 a 和 b 分别表示两个数组，n 表示数组的长度。当相似度大于等于阈值 THRESHOLD（设为 0.95）时，我们认为该数据具有周期性，周期为 period。否则，该数据不具有周期性。