6-5 递归实现顺序输出整数 (15 分)

### 回答1：
题目描述

输入一个正整数 n，按顺序输出从 1 到 n 的所有整数。

输入格式:
一个正整数 n。

输出格式:
按顺序输出从 1 到 n 的所有整数，每个数占一行。

输入样例:
5

输出样例:
1
2
3
4
5

算法1

(递归) $O(n)$

递归输出 1 到 n 的整数。

时间复杂度

参考文献

python3 代码

C++ 代码

java 代码

算法2

(暴力枚举) $O(n)$

blablabla

时间复杂度

参考文献

C++ 代码

### 回答2：
递归是指函数在调用自身的过程中，执行一系列操作，直到满足结束条件后，逆序返回结果的过程。这种思想在计算机领域中有很多应用，例如实现顺序输出整数。

题目要求我们使用递归实现顺序输出整数，因此我们需要考虑一个递归函数应该具有哪些特性。首先，递归函数必须要有结束条件，这是避免程序进入无限循环的关键。其次，递归函数需要递归调用自身，并在每次递归时传入不同的参数，以实现递归的效果。

针对本题，我们可以定义一个递归函数，传入两个参数：当前要输出的数字和最大的输出数字。在递归函数中，首先判断当前数字是否超过最大输出数字，如果是，则结束递归；否则，先输出当前数字，再递归调用自身，传入当前数字加1和最大输出数字。

下面是递归函数的伪代码实现：

function print_numbers(current, max):
if current > max:
return
print current
print_numbers(current + 1, max)

调用该函数时，需要传入起始数字和最大输出数字。例如，如果要从1开始顺序输出到10，可以这样调用函数：

print_numbers(1, 10)

该函数会从1开始输出数字，直到输出10后结束递归，程序结束。

通过递归方式实现顺序输出整数，可以简洁明了地完成该任务，同时也体现了递归在计算机程序中的应用。

### 回答3：
题目描述

输入一个正整数n，将1~n以递减顺序输出。

样例输入

5

样例输出

5 4 3 2 1

算法1 递归

本题实质就是在保证在n的基础上，输出n-1 ~ 1的递归函数的调用。

C++ 代码