如何编写代码来同时解决两个二元方程对其变量求导后等于零的情况

在Python中，我们可以使用Scipy库中的`optimize.root`函数结合自定义的函数来解决这类问题。首先，我们需要定义一个包含两个方程的函数，并表示它们对变量的导数。假设我们有两个方程f(x, y) = 0 和 g(x, y) = 0，我们可以这样做：

import numpy as np
from scipy.optimize import root

# 定义方程及其偏导数
def equations(vars):
    x, y = vars
    f = x**2 + y**2 - 1  # 示例方程1
    g = x - y             # 示例方程2
    df_dx = 2*x          # f关于x的导数
    df_dy = 2*y          # f关于y的导数
    dg_dx = 1            # g关于x的导数
    dg_dy = -1           # g关于y的导数
    return [f, g], [df_dx, df_dy, dg_dx, dg_dy]  # 返回方程值及偏导数组

# 设置初始猜测点
initial_guess = np.array([0.5, 0.5])

# 使用根搜索算法求解
solution = root(equations, initial_guess)

if solution.success:
    print(f"解找到: {solution.x}")
else:
    print("求解失败:", solution.message)