pso-sa算法python

以下是Python实现的PSO-SA算法示例：

import numpy as np

# 定义目标函数
def objective_function(x):
    return x[0] ** 2 + x[1] ** 2

# 定义PSO-SA算法
def PSO_SA(obj_func, x0, max_iter=1000, T0=1000, alpha=0.95, beta=0.9):
    # 初始化
    n_dim = len(x0)
    x_best = x0
    f_best = obj_func(x_best)
    x = x0
    f = obj_func(x)
    v = np.zeros(n_dim)
    T = T0

    # 迭代
    for i in range(max_iter):
        # 更新速度和位置
        v = alpha * v + beta * np.random.rand(n_dim) * (x_best - x) + beta * np.random.rand(n_dim) * (x0 - x)
        x = x + v

        # 更新最优解
        f = obj_func(x)
        if f < f_best:
            x_best = x
            f_best = f

        # 模拟退火
        T = alpha * T
        if T > 0:
            delta_f = f - f_best
            p = np.exp(-delta_f / T)
            if np.random.rand() < p:
                x = x_best
                f = f_best

    return x_best, f_best

# 测试
if __name__ == '__main__':
    x0 = np.array([10, 10])
    x_best, f_best = PSO_SA(objective_function, x0)
    print('x_best:', x_best)
    print('f_best:', f_best)

PSO-SA算法的核心是将粒子群算法和模拟退火算法结合起来，其中粒子群算法用于搜索全局最优解，模拟退火算法用于跳出局部最优解，从而提高搜索效果。在实现上，PSO-SA算法需要同时维护每个粒子的速度和位置，以及全局最优解和当前温度等状态信息。