1．试编写程序，仿真4PAM调制信号在高斯信道下的性能，并与理论分析结果相比。(1）画出两条性能曲线，一条是根据理论平均错误概率画出，另一条是仿真曲线；(2）程序的基本流程：信源产生信息比特、调制、将调制信号送入信道（产生高斯白噪声的程序）、接收端检测、将检测结果与信源原始信息比较计算误符号率和误比特率；(3）在给定信噪比下，第二步需多次重复，以得到一个平均错误概率；(4）信噪比范围：4PAM(0dB-14dB),4QAM(0dB-14dB)，间隔是1dB;也可在 BER =106左右终止。(5)信噪比计算 SNR =10log( Es /N0)=10log( REb /N0)。注意调制不能运用MATLAB内置函数pammod。注意标注中文注释。注意检测方法使用多进制调制信号软输出检测。注意一定用MATLAB编写。编写程序时注意矩阵维度要一致不要出错。注意索引值不能超出数组边界，不要出错。

以下是一个可能的实现，包含注释说明：

clear; % 清空变量
close all; % 关闭所有绘图窗口

M = 4; % 调制阶数
Es = 1; % 符号能量
Eb = Es / log2(M); % 比特能量
T = 1; % 符号持续时间
Ts = 0.1; % 采样时间间隔
fc = 1 / T; % 载波频率
t = 0 : Ts : T - Ts; % 时间序列

% 生成基带调制信号
data = randi([0, 1], 1, 1000); % 随机产生1000个二进制数据比特
symbols = reshape(data, log2(M), length(data) / log2(M)).'; % 将数据比特分组成符号
symbols = bi2de(symbols, 'left-msb') * 2 / (M - 1) - 1; % 将二进制符号转换为十进制数字符号
baseband = kron(symbols, ones(1, length(t))); % 复制每个符号，形成基带信号

% 生成调制信号
carrier = sqrt(2 * Es / T) * cos(2 * pi * fc * t); % 载波信号
modulated = baseband .* carrier; % 调制信号

% 产生高斯白噪声
SNR_dB = 0 : 1 : 14; % 信噪比范围
SNR = 10 .^ (SNR_dB / 10); % 将信噪比从dB转换为线性值
sigma = sqrt(Es ./ (2 * SNR)); % 根据信噪比计算噪声标准差
N0 = sigma .^ 2; % 计算噪声功率密度
numBits = length(data); % 数据比特总数
numSymbols = numBits / log2(M); % 符号数
numTrials = 1000; % 重复次数

berTheory = zeros(size(SNR)); % 存储理论误比特率
berSimulation = zeros(size(SNR)); % 存储仿真误比特率

for i = 1 : length(SNR)
    % 添加高斯白噪声
    noise = randn(numSymbols, length(t)) .* sigma(i); % 产生噪声
    received = modulated + noise; % 接收信号

    % 多进制调制信号软输出检测
    decision = zeros(numSymbols, 1); % 存储检测结果
    for j = 1 : numSymbols
        signal = received(j, :); % 接收到的信号
        correlations = signal * carrier.'; % 与每个符号的相关性
        [~, index] = max(correlations); % 找到最相关的符号
        decision(j) = symbols(index); % 将最相关的符号作为检测结果
    end

    % 计算误符号率和误比特率
    numErrors = sum(decision ~= symbols); % 统计错误符号数
    berSimulation(i) = numErrors / numBits; % 计算仿真误比特率
    berTheory(i) = qfunc(sqrt(2 * Eb / N0(i))); % 计算理论误比特率
end

% 绘制性能曲线
figure;
semilogy(SNR_dB, berTheory, 'b-o'); % 绘制理论曲线
hold on;
semilogy(SNR_dB, berSimulation, 'r-d'); % 绘制仿真曲线
grid on;
legend('理论', '仿真');
xlabel('信噪比 (dB)');
ylabel('误比特率');
title('4PAM调制在高斯信道下的性能');

需要注意的是，在多进制调制信号软输出检测中，我们采用了最简单的方法，即直接计算接收信号与每个符号的相关性，然后选取相关性最大的符号作为检测结果。实际上，还可以使用更复杂的检测算法，例如最小距离检测、最大后验概率检测等，这些算法可以进一步提高系统的性能。