仿真4pam调制信号和4qam调制信号在高斯信道下的性能，并与理论分析结果相比

对于4PAM调制信号和4QAM调制信号，我们可以通过仿真来模拟它们在高斯信道下的性能。首先，我们需要生成一组随机的数字序列作为调制信号，并将其映射为4PAM或4QAM符号。然后，我们将这些符号通过高斯信道进行传输，并添加高斯噪声。最后，我们使用解调器将接收到的符号映射回数字序列，并计算误比特率（BER）。

以下是一个简单的MATLAB代码示例，用于生成4PAM调制信号并在高斯信道下进行仿真：

% 生成随机数字序列
N = 10000; % 数字序列长度
d = randi([0 3], N, 1); % 随机生成0~3之间的整数

% 将数字序列映射为4PAM符号
s = pammod(d, 4);

% 传输信号并添加高斯噪声
EbNo = 10; % 信噪比（单位：dB）
snr = EbNo + 10*log10(log2(4)); % 转换为信噪比（单位：dB）
r = awgn(s, snr, 'measured'); % 添加高斯噪声

% 解调接收到的符号并计算误比特率
d_hat = pamdemod(r, 4);
ber = sum(d ~= d_hat) / N;

对于4QAM调制信号，我们可以使用类似的代码，只需要将`pammod`和`pamdemod`函数替换为`qammod`和`qamdemod`函数即可。

理论上，我们可以使用公式计算4PAM和4QAM在高斯信道下的误比特率。例如，对于4PAM调制信号，其误比特率可以通过以下公式计算：

$$BER = \frac{1}{2}\text{erfc}(\sqrt{\frac{2E_b}{N_0}}) - \frac{1}{4}\text{erfc}(\sqrt{\frac{E_b}{N_0}})^2$$

其中，$E_b$是每个比特的能量，$N_0$是噪声功率谱密度。

对于4QAM调制信号，其误比特率可以通过以下公式计算：

$$BER = \frac{1}{2}\text{erfc}(\sqrt{\frac{E_b}{N_0}})$$

使用MATLAB的`berawgn`函数可以直接计算这些公式的结果。

最后，我们可以将仿真结果和理论分析结果进行比较，以验证我们的仿真是否正确。如果两者之间存在一致性，则可以说明我们的仿真模型是准确的。