精英蚁群算法matlab

精英蚁群算法（Elite Ant System，EAS）是一种蚁群算法的变种，主要是为了解决传统蚁群算法在解决复杂问题时收敛速度较慢、易陷入局部最优等问题。该算法通过引入精英蚂蚁和全局最优信息素更新策略来提高算法的全局搜索能力和收敛速度。

以下是一个简单的精英蚁群算法的Matlab实现：

% 参数设置
nAnts = 50; % 蚂蚁数量
alpha = 1; % 信息素重要程度因子
beta = 2; % 启发式因子
rho = 0.1; % 信息素挥发因子
Q = 1; % 信息素常数
maxIter = 100; % 迭代次数
nCities = 10; % 城市数量
dMat = randi([1, 100], nCities); % 距离矩阵
pheromone = ones(nCities, nCities); % 初始化信息素矩阵

% 迭代过程
for iter = 1:maxIter
    % 初始化蚂蚁位置
    currCity = zeros(nAnts, 1);
    tourLength = zeros(nAnts, 1);
    unvisitedCities = (1:nCities)';
    
    % 开始搜索
    for k = 1:nCities-1
        % 计算转移概率
        probs = (pheromone(currCity(k), unvisitedCities).^alpha) .* (1./dMat(currCity(k), unvisitedCities).^beta);
        probs = probs./sum(probs);
        
        % 选择下一个城市
        nextCity = randsample(unvisitedCities, 1, true, probs);
        
        % 更新蚂蚁位置和已访问城市列表
        currCity(k+1) = nextCity;
        unvisitedCities(unvisitedCities == nextCity) = [];
        
        % 更新路径长度
        tourLength = tourLength + dMat(currCity(k), currCity(k+1));
    end
    
    % 回到起点城市
    tourLength = tourLength + dMat(currCity(end), currCity(1));
    
    % 更新信息素
    deltaPheromone = zeros(nCities, nCities);
    for k = 1:nAnts
        for l = 1:nCities-1
            deltaPheromone(currCity(k, l), currCity(k, l+1)) = deltaPheromone(currCity(k, l), currCity(k, l+1)) + Q/tourLength(k);
        end
        deltaPheromone(currCity(k, end), currCity(k, 1)) = deltaPheromone(currCity(k, end), currCity(k, 1)) + Q/tourLength(k);
    end
    pheromone = (1-rho)*pheromone + deltaPheromone;
    
    % 更新最优解
    [minTourLength, idx] = min(tourLength);
    bestTour = currCity(idx, :);
end

% 输出结果
disp(['最短路径长度：', num2str(minTourLength)]);
disp(['最短路径：', num2str(bestTour)]);

其中，`nAnts`表示蚂蚁数量，`alpha`和`beta`分别为信息素和启发式因子，`rho`为信息素挥发因子，`Q`为信息素常数，`maxIter`为迭代次数，`nCities`为城市数量，`dMat`为城市之间的距离矩阵，`pheromone`为信息素矩阵。

在迭代过程中，首先初始化蚂蚁位置和路径长度，然后开始搜索。每一步中，根据当前蚂蚁所在城市和未访问城市列表计算转移概率，选择下一个城市，并更新蚂蚁位置和已访问城市列表。当蚂蚁访问完所有城市后，回到起点城市，更新路径长度和信息素。在所有蚂蚁完成搜索后，更新最优解。

最后，输出最短路径长度和最短路径。