粒子群优化算法优化LSTM

粒子群优化算法可以用于优化LSTM的超参数，例如LSTM的隐藏层大小、学习率、正则化参数等。下面给出一个简单的使用PSO算法优化LSTM的代码示例。

% PSO算法优化LSTM

% 加载数据
load data.mat
X = input;
Y = output;

% 定义LSTM网络结构
input_size = size(X, 2);
hidden_size = 10;
output_size = size(Y, 2);
layers = [ ...
    sequenceInputLayer(input_size)
    lstmLayer(hidden_size, 'OutputMode', 'last')
    fullyConnectedLayer(output_size)
    regressionLayer];

% 定义训练选项
options = trainingOptions('adam', ...
    'MaxEpochs', 50, ...
    'MiniBatchSize', 32, ...
    'InitialLearnRate', 0.01, ...
    'L2Regularization', 0.01, ...
    'GradientThreshold', 1, ...
    'Shuffle', 'every-epoch', ...
    'Verbose', false, ...
    'Plots', 'none');

% 定义目标函数
fun = @(x)lstm_train(X, Y, x);

% 设置PSO参数
n = 20;             % 粒子数目
max_iter = 50;      % 最大迭代次数
c1 = 2;             % 学习因子1
c2 = 2;             % 学习因子2
w = 0.7;            % 惯性权重
v_max = 0.2;        % 最大速度限制

% 初始化粒子位置和速度
x = zeros(n, 3);
x(:, 1) = randi([10, 100], n, 1); % 隐藏层大小
x(:, 2) = 10.^(-2 + 4*rand(n, 1)); % 学习率
x(:, 3) = 10.^(-6 + 6*rand(n, 1)); % 正则化参数
v = 0.2*rand(n, 3) - 0.1; % 粒子速度

% 初始化全局最优解和个体最优解
p_best = x;         % 个体最优解
f_p_best = zeros(n, 1); % 个体最优解的函数值
for i = 1:n
    f_p_best(i) = fun(p_best(i, :));
end
[g_best_val, g_best_idx] = min(f_p_best);
g_best = p_best(g_best_idx, :); % 全局最优解

% PSO主循环
for iter = 1:max_iter
    % 更新粒子速度和位置
    for i = 1:n
        v(i, :) = w*v(i, :) + c1*rand(1, 3).*(p_best(i, :) - x(i, :))...
            + c2*rand(1, 3).*(g_best - x(i, :));
        % 对速度进行限制
        v(i, :) = min(v(i, :), v_max);
        v(i, :) = max(v(i, :), -v_max);
        x(i, :) = x(i, :) + v(i, :);
    end
    
    % 更新个体最优解和全局最优解
    for i = 1:n
        f_val = fun(x(i, :));
        if f_val < f_p_best(i)
            p_best(i, :) = x(i, :);
            f_p_best(i) = f_val;
        end
    end
    [g_best_val, g_best_idx] = min(f_p_best);
    g_best = p_best(g_best_idx, :);
    
    % 输出当前迭代结果
    fprintf('Iter: %d, Best Value: %.4f\n', iter, g_best_val);
end

% 输出最终结果
fprintf('Optimization Finished!\n');
fprintf('Best Solution: hidden_size=%d, learning_rate=%.4f, regularization=%.4f, fval=%.4f\n', ...
    g_best(1), g_best(2), g_best(3), g_best_val);

% 训练LSTM并返回函数值
function f_val = lstm_train(X, Y, x)
    input_size = size(X, 2);
    hidden_size = x(1);
    output_size = size(Y, 2);
    layers = [ ...
        sequenceInputLayer(input_size)
        lstmLayer(hidden_size, 'OutputMode', 'last')
        fullyConnectedLayer(output_size)
        regressionLayer];
    options = trainingOptions('adam', ...
        'MaxEpochs', 50, ...
        'MiniBatchSize', 32, ...
        'InitialLearnRate', x(2), ...
        'L2Regularization', x(3), ...
        'GradientThreshold', 1, ...
        'Shuffle', 'every-epoch', ...
        'Verbose', false, ...
        'Plots', 'none');
    net = trainNetwork(X, Y, layers, options);
    Y_pred = predict(net, X);
    f_val = mean((Y - Y_pred).^2);
end

上述代码中，定义了一个用于训练LSTM并返回其均方误差的函数 `lstm_train`，PSO算法的目标函数为最小化均方误差。在PSO主循环中，粒子位置包括LSTM的隐藏层大小、学习率和正则化参数，粒子速度和位置的更新方式与上述示例相同。最终输出最优超参数及其对应的均方误差。