求方程ax2+bx+c=0的根,其中a,b,c由键盘输入。有以下几种情况:①a=0,不是二次方程;②b2-4ac=0,有两个相等的实根;③b2-4ac>0,有两个不等的实根;④b2-4ac<0,有两个共轭复根
时间: 2024-05-19 21:12:56 浏览: 55
。输入格式:
在一行中输入三个浮点数a、b、c,以空格分隔。
输出格式:
分多行输出结果。
对于不是二次方程的情况,输出一行:Not quadratic equation;
对于有两个相等的实根的情况,输出两行,每行输出一个实根,保留两位小数;
对于有两个不等的实根的情况,输出两行,每行输出一个实根,保留两位小数,且小根在前,大根在后;
对于有两个共轭复根的情况,输出两行,每行按照“实部+虚部i”的格式输出,保留两位小数,且第二行前面的符号是正号。
输入样例1:
2.0 4.0 2.0
输出样例1:
-1.00 -1.00
输入样例2:
0.0 4.0 2.0
输出样例2:
Not quadratic equation
输入样例3:
3.0 -4.0 1.0
输出样例3:
0.33 1.00
1.00 0.33
输入样例4:
1.0 -2.0 10.0
输出样例4:
1.00+3.00i
1.00-3.00i
提示:
本题中,我们约定:对于复数x+yi,其中x是它的实部,y是它的虚部,i表示虚数单位,满足i^2=-1。
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c语言求方程ax2+bx+c=0的根,其中a,b,c由键盘输入。有以下几种情况:①a=0,不是二次方程;②b2-4ac=0,有两个相等的实根;③b2-4ac>0,有两个不等的实根;④b2-4ac<0,有两个共轭复根
#include <stdio.h>
#include <math.h>
int main()
{
double a, b, c, delta, x1, x2, realPart, imagPart;
printf("请输入二次方程的系数:\n");
scanf("%lf %lf %lf", &a, &b, &c);
if (a == 0)
{
printf("不是二次方程。\n");
}
else
{
delta = b * b - 4 * a * c;
if (delta == 0)
{
x1 = x2 = -b / (2 * a);
printf("方程有两个相等的实根:x1 = x2 = %.2f\n", x1);
}
else if (delta > 0)
{
x1 = (-b + sqrt(delta)) / (2 * a);
x2 = (-b - sqrt(delta)) / (2 * a);
printf("方程有两个不等的实根:x1 = %.2f,x2 = %.2f\n", x1, x2);
}
else
{
realPart = -b / (2 * a);
imagPart = sqrt(-delta) / (2 * a);
printf("方程有两个共轭复根:x1 = %.2f + %.2fi,x2 = %.2f - %.2fi\n", realPart, imagPart, realPart, imagPart);
}
}
return 0;
}
求ax2+bx+c=0方程的实根。a,b,c由键盘输入. 解方程要考虑系数a等于零的情况。a等于零有两种情况(b==0,b!=0),a不等于零有三种情况(delta>0、==0、<0),先计算得到根x1、x2,再输出
### 回答1:
根据一元二次方程的解法,需要先考虑系数a等于零的情况。当a等于零时,方程变成了bx+c=0,这时只需要解出x即可,其解为x=-c/b。
当a不等于零时,需要根据b的值是否等于零来分别考虑。当b等于零时,方程变成了ax^2+c=0,其解为x1=x2=sqrt(-c/a)或者x1=x2=-sqrt(-c/a)。当b不等于零时,需要计算判别式delta=b^2-4ac的值,根据delta的正负性确定方程有几个实根或者虚根。
当delta大于零时,方程有两个不相等的实根,其公式为x1=(-b+sqrt(delta))/2a,x2=(-b-sqrt(delta))/2a。
当delta等于零时,方程有两个相等的实根,其公式为x1=x2=-b/2a。
当delta小于零时,方程有两个共轭复根,其公式为x1=(-b+sqrt(-delta)i)/2a,x2=(-b-sqrt(-delta)i)/2a,其中i为虚数单位。
通过以上公式求出x1,x2后,即可输出方程的实根。
### 回答2:
求解二次方程ax2+bx+c=0的实根时,首先要考虑系数a是否等于零。当a等于零时,方程变成了bx+c=0,此时如果b等于零且c也等于零,则方程有无数个实数根;如果b等于零但c不等于零,则方程无实数根。当a不等于零时,要先求出delta=b2-4ac的值,再分类讨论。
当delta>0时,方程有两个不相等的实数根:
$$ x1 = \frac{-b+\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} $$
$$ x2 = \frac{-b-\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} $$
当delta等于零时,方程有两个相等的实数根:
$$ x1 = x2 = \frac{-b}{2a} $$
当delta小于零时,方程无实数根。这时可以利用虚数单位i来表示方程的根,令delta=-D,则方程的两个虚根为:
$$ x1 = \frac{-b+\sqrt{D} i}{2a} $$
$$ x2 = \frac{-b-\sqrt{D} i}{2a} $$
求解二次方程时,还要注意可能出现除数为零的情况。当a等于零且b不等于零时,在计算x1和x2的式子中会出现除数为零的情况,此时方程无解。
### 回答3:
假设给出的ax2+bx+c=0方程中a, b, c的值分别为a_val, b_val, c_val,我们需要求解这个二次方程的实根x1和x2。
首先我们需要考虑a等于零的情况。如果a等于零,那么这个二次方程就变成了一个一次方程bx+c=0。此时,如果b等于零,那么方程无解。如果b不等于零,那么方程的实根为x=-c/b。
接下来我们考虑a不等于零的情况。这个时候我们需要计算方程的判别式delta。delta=b2-4ac,根据delta的值的不同,我们可以分为以下三种情况计算实根:
1. 当delta>0时,方程有两个不相等的实根,可以通过以下公式计算:
x1 = (-b + sqrt(delta)) / (2a)
x2 = (-b - sqrt(delta)) / (2a)
2. 当delta等于零时,方程有一个重根,可以通过以下公式计算:
x1 = x2 = -b / (2a)
3. 当delta小于零时,方程没有实根,可以输出“方程无实根”。
综上,我们可以写出以下Python程序来求解二次方程的实根:
a_val = float(input("请输入a的值:"))
b_val = float(input("请输入b的值:"))
c_val = float(input("请输入c的值:"))
if a_val == 0:
if b_val == 0:
print("方程无解")
else:
x = -c_val / b_val
print("方程的实根为:x={}".format(x))
else:
delta = b_val**2 - 4*a_val*c_val
if delta > 0:
x1 = (-b_val + sqrt(delta)) / (2*a_val)
x2 = (-b_val - sqrt(delta)) / (2*a_val)
print("方程的实根为:x1={}, x2={}".format(x1, x2))
elif delta == 0:
x = -b_val / (2*a_val)
print("方程的实根为:x={}".format(x))
else:
print("方程无实根")
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