求方程ax2+bx+c=0的根,其中a,b,c由键盘输入。有以下几种情况:①a=0,不是二次方程;②b2-4ac=0,有两个相等的实根;③b2-4ac>0,有两个不等的实根;④b2-4ac<0,有两个共轭复根

时间: 2024-05-19 11:12:56 浏览: 57
。输入格式: 在一行中输入三个浮点数a、b、c,以空格分隔。 输出格式: 分多行输出结果。 对于不是二次方程的情况,输出一行:Not quadratic equation; 对于有两个相等的实根的情况,输出两行,每行输出一个实根,保留两位小数; 对于有两个不等的实根的情况,输出两行,每行输出一个实根,保留两位小数,且小根在前,大根在后; 对于有两个共轭复根的情况,输出两行,每行按照“实部+虚部i”的格式输出,保留两位小数,且第二行前面的符号是正号。 输入样例1: 2.0 4.0 2.0 输出样例1: -1.00 -1.00 输入样例2: 0.0 4.0 2.0 输出样例2: Not quadratic equation 输入样例3: 3.0 -4.0 1.0 输出样例3: 0.33 1.00 1.00 0.33 输入样例4: 1.0 -2.0 10.0 输出样例4: 1.00+3.00i 1.00-3.00i 提示: 本题中,我们约定:对于复数x+yi,其中x是它的实部,y是它的虚部,i表示虚数单位,满足i^2=-1。
相关问题

求ax2+bx+c=0方程的实根。a,b,c由键盘输入. 解方程要考虑系数a等于零的情况。a等于零有两种情况(b==0,b!=0),a不等于零有三种情况(delta>0、==0、<0),先计算得到根x1、x2,再输出

### 回答1: 根据一元二次方程的解法,需要先考虑系数a等于零的情况。当a等于零时,方程变成了bx+c=0,这时只需要解出x即可,其解为x=-c/b。 当a不等于零时,需要根据b的值是否等于零来分别考虑。当b等于零时,方程变成了ax^2+c=0,其解为x1=x2=sqrt(-c/a)或者x1=x2=-sqrt(-c/a)。当b不等于零时,需要计算判别式delta=b^2-4ac的值,根据delta的正负性确定方程有几个实根或者虚根。 当delta大于零时,方程有两个不相等的实根,其公式为x1=(-b+sqrt(delta))/2a,x2=(-b-sqrt(delta))/2a。 当delta等于零时,方程有两个相等的实根,其公式为x1=x2=-b/2a。 当delta小于零时,方程有两个共轭复根,其公式为x1=(-b+sqrt(-delta)i)/2a,x2=(-b-sqrt(-delta)i)/2a,其中i为虚数单位。 通过以上公式求出x1,x2后,即可输出方程的实根。 ### 回答2: 求解二次方程ax2+bx+c=0的实根时,首先要考虑系数a是否等于零。当a等于零时,方程变成了bx+c=0,此时如果b等于零且c也等于零,则方程有无数个实数根;如果b等于零但c不等于零,则方程无实数根。当a不等于零时,要先求出delta=b2-4ac的值,再分类讨论。 当delta>0时,方程有两个不相等的实数根: $$ x1 = \frac{-b+\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} $$ $$ x2 = \frac{-b-\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} $$ 当delta等于零时,方程有两个相等的实数根: $$ x1 = x2 = \frac{-b}{2a} $$ 当delta小于零时,方程无实数根。这时可以利用虚数单位i来表示方程的根,令delta=-D,则方程的两个虚根为: $$ x1 = \frac{-b+\sqrt{D} i}{2a} $$ $$ x2 = \frac{-b-\sqrt{D} i}{2a} $$ 求解二次方程时,还要注意可能出现除数为零的情况。当a等于零且b不等于零时,在计算x1和x2的式子中会出现除数为零的情况,此时方程无解。 ### 回答3: 假设给出的ax2+bx+c=0方程中a, b, c的值分别为a_val, b_val, c_val,我们需要求解这个二次方程的实根x1和x2。 首先我们需要考虑a等于零的情况。如果a等于零,那么这个二次方程就变成了一个一次方程bx+c=0。此时,如果b等于零,那么方程无解。如果b不等于零,那么方程的实根为x=-c/b。 接下来我们考虑a不等于零的情况。这个时候我们需要计算方程的判别式delta。delta=b2-4ac,根据delta的值的不同,我们可以分为以下三种情况计算实根: 1. 当delta>0时,方程有两个不相等的实根,可以通过以下公式计算: x1 = (-b + sqrt(delta)) / (2a) x2 = (-b - sqrt(delta)) / (2a) 2. 当delta等于零时,方程有一个重根,可以通过以下公式计算: x1 = x2 = -b / (2a) 3. 当delta小于零时,方程没有实根,可以输出“方程无实根”。 综上,我们可以写出以下Python程序来求解二次方程的实根: a_val = float(input("请输入a的值:")) b_val = float(input("请输入b的值:")) c_val = float(input("请输入c的值:")) if a_val == 0: if b_val == 0: print("方程无解") else: x = -c_val / b_val print("方程的实根为:x={}".format(x)) else: delta = b_val**2 - 4*a_val*c_val if delta > 0: x1 = (-b_val + sqrt(delta)) / (2*a_val) x2 = (-b_val - sqrt(delta)) / (2*a_val) print("方程的实根为:x1={}, x2={}".format(x1, x2)) elif delta == 0: x = -b_val / (2*a_val) print("方程的实根为:x={}".format(x)) else: print("方程无实根")

c语言求方程ax2+bx+c=0的根,其中a,b,c由键盘输入。有以下几种情况:①a=0,不是二次方程;②b2-4ac=0,有两个相等的实根;③b2-4ac>0,有两个不等的实根;④b2-4ac<0,有两个共轭复根

#include <stdio.h> #include <math.h> int main() { double a, b, c, delta, x1, x2, realPart, imagPart; printf("请输入二次方程的系数:\n"); scanf("%lf %lf %lf", &a, &b, &c); if (a == 0) { printf("不是二次方程。\n"); } else { delta = b * b - 4 * a * c; if (delta == 0) { x1 = x2 = -b / (2 * a); printf("方程有两个相等的实根:x1 = x2 = %.2f\n", x1); } else if (delta > 0) { x1 = (-b + sqrt(delta)) / (2 * a); x2 = (-b - sqrt(delta)) / (2 * a); printf("方程有两个不等的实根:x1 = %.2f,x2 = %.2f\n", x1, x2); } else { realPart = -b / (2 * a); imagPart = sqrt(-delta) / (2 * a); printf("方程有两个共轭复根:x1 = %.2f + %.2fi,x2 = %.2f - %.2fi\n", realPart, imagPart, realPart, imagPart); } } return 0; }
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