用cplex求解网络最短路问题的代码

以下是使用 CPLEX 求解网络最短路问题的代码示例：

#include <ilcplex/ilocplex.h>
#include <iostream>
#include <vector>

using namespace std;

int main() {
IloEnv env;
IloModel model(env);
IloCplex cplex(model);

// 定义变量
int n = 5; // 节点数
IloNumVarArray x(env, n * n, , IloInfinity, ILOFLOAT); // x[i][j] 表示从 i 到 j 的路径长度
IloNumVarArray y(env, n, , IloInfinity, ILOFLOAT); // y[i] 表示从源点到 i 的最短路径长度

// 添加约束
for (int i = ; i < n; i++) {
IloExpr expr(env);
for (int j = ; j < n; j++) {
if (i != j) {
expr += x[i * n + j];
}
}
model.add(expr == 1);
}

for (int j = ; j < n; j++) {
IloExpr expr(env);
for (int i = ; i < n; i++) {
if (i != j) {
expr += x[i * n + j];
}
}
model.add(expr == 1);
}

for (int i = 1; i < n; i++) {
for (int j = 1; j < n; j++) {
if (i != j) {
model.add(y[i] - y[j] + n * x[i * n + j] <= n - 1);
}
}
}

// 添加目标函数
IloExpr obj(env);
for (int i = ; i < n; i++) {
obj += y[i];
}
model.add(IloMinimize(env, obj));

// 求解
cplex.solve();

// 输出结果
cout << "最短路径长度为：" << cplex.getObjValue() << endl;
cout << "路径为：";
vector<int> path;
path.push_back();
int cur = ;
while (path.size() < n) {
for (int i = ; i < n; i++) {
if (i != cur && cplex.getValue(x[cur * n + i]) > .9) {
path.push_back(i);
cur = i;
break;
}
}
}
for (int i = ; i < n; i++) {
cout << path[i] << " ";
}
cout << endl;

// 释放资源
env.end();

return ;
}