h=reshape(b(1:(end-1)),D,[]);%h(k,r)=b((r-1)*I+k); %% 多相结构滤波---没有采样率变换就没有多相结构，因此源采样率时用不着多相结构！ xp=reshape(x,D,[]);%多相结构的输入 y2=zeros(D,signalLen);%输出 for k=1:D % delay=round((size(h,2)-1)/2);%滤波延迟---各个滤波器自己的延时都是其长度的一半 delay=size(h,2)/2-1;%滤波延迟---各个滤波器自己的延时都是其长度的一半 ytmp=conv(xp(k,:),h(k,:));%频域滤波 ytmp=circshift(ytmp,[0,-delay]);%去除延时 y1(k,:)=ytmp(1:phaseLen);%取信号时长 y1tmp=repmat(y1(k,:),D,1); y2(k,:)=circshift(y1tmp(:),[k-1,0]); end y=sum(y2,1);%求和 ty=(0:1:signalLen-1)/fs;

这段代码是关于多相结构滤波的实现。其中，输入信号x通过reshape函数转化为D行N列的矩阵xp，其中N为信号长度除以D。然后，对于每一行k，对应的多相滤波器系数h(k,:)进行卷积得到ytmp，再通过circshift函数去除延时，取出信号时长后存入y1(k,:)中。接着，通过repmat函数将y1(k,:)复制D次，然后通过circshift函数将其分别向下平移k-1行，最后将D行结果相加，得到输出信号y。ty向量是用来计算时间轴的，其长度为signalLen，步长为1/fs。

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h=reshape(b(1:(end-1)),D,[]);%h(k,r)=b((r-1)*I+k); xp=reshape(x,D,[]);y2=zeros(D,signalLen); for k=1:D delay=size(h,2)/2-1; ytmp=conv(xp(k,:),h(k,:));%频域滤波 ytmp=circshift(ytmp,[0,-delay]);%去除延时 y1(k,:)=ytmp(1:phaseLen);%取信号时长 y1tmp=repmat(y1(k,:),D,1); y2(k,:)=circshift(y1tmp(:),[k-1,0]); end y=sum(y2,1);%求和 ty=(0:1:signalLen-1)/fs;

这段代码与之前的代码相比，主要区别在于计算滤波延时的方式和y1的长度计算。具体来说，滤波器的延时计算使用的是size(h,2)/2-1，即滤波器长度的一半减1，而之前的代码中是通过round((size(h,2)-1)/2)来计算的。y1的长度则是通过phaseLen来计算，而之前的代码中是通过signalLen来计算的。其他部分的实现逻辑是相同的。

这段代码讲解[M,~]= size(refs); y_ref_vector = reshape(refs',[M*ny,1]); % Built optimization problem that finds u such that (y-y_ref) minimized F = zeros(M*ny,nx); % Establish O F(1:ny,:) = C_d; for i=1:M-1 F(i*ny+1:(i+1)*ny,:) = F((i-1)*ny+1:i*ny,:)*A_d; end H_o = zeros(M*ny,nu); % Establish H: H_0 = D, H_k = CA^{k-1}B H_o(1:ny,:)=D_d; temp = B_d; for k=1:M-1 H_o(k*ny+1:(k+1)*ny,:)=C_d*temp; temp = A_d*temp; end H = zeros(M*ny,M*nu); for i=0:M-1 H(:,i*nu+1:(i+1)*nu) = H_o; H_o = [zeros(ny, nu); H_o(1:end-ny,:)]; end Q = diag(repmat([0.001,0.001,0.001,0,0,0],1,M)); R = 1.0e-4*eye(M*nu); u_ref_vector = quadprog(R+H'*Q*H,H'*Q'*(y_ref_vector-F*x0_quadcopter)); u_ref_vector=-u_ref_vector; u_ref = reshape(u_ref_vector,[nu,M])'; % Reshape the inputs as rowvectors for each time t [Y, T, x_ref] = lsim(sys,u_ref); % Simulation to get actual outputs and reference states x_ref_vector = reshape(x_ref',[M*nx,1]); close all

这段代码主要是为了建立一个最优化问题，以找到一组输入 $u$，使得系统输出 $y$ 能够最小化 $y-y_{ref}$，其中 $y_{ref}$ 是参考轨迹，$y$ 是系统的实际输出。以下是代码的具体讲解：

- 第一行代码计算参考轨迹矩阵 $refs$ 的大小，并将其转换为一个列向量 $y_{ref\_vector}$。
- 接下来的代码建立了一个最优化问题的目标函数 $F$，其中 $F_{1:ny,:}$ 是输出矩阵 $C_d$，而 $F_{i*ny+1:(i+1)*ny,:}$ 则是根据系统的动态方程递推计算得到的。
- 然后，代码建立了一个控制矩阵 $H$，其中 $H_{0:ny,:}$ 是输入矩阵 $D_d$，而 $H_{k*ny+1:(k+1)*ny,:}$ 则是根据系统的动态方程递推计算得到的。
- 接下来，代码设置了权重矩阵 $Q$ 和 $R$，并使用 quadprog 函数求解最优化问题，得到一组最优输入 $u_{ref\_vector}$。
- 最后，代码将 $u_{ref\_vector}$ 重新变形为一个 $M \times nu$ 的矩阵 $u_{ref}$，并使用 lsim 函数进行系统仿真，得到实际输出 $Y$ 和参考状态 $x_{ref}$。