kelvin模型加载一个恒定的应力σ0,在任意时间点t1弹簧及黏壶所受的应力分别是多少?推导出弹簧和黏壶的应力随时间变化的方程式
时间: 2024-04-06 13:32:10 浏览: 19
假设Kelvin模型中弹簧的劲度系数为$k$,黏壶的黏性系数为$\eta$,恒定的应力为$\sigma_0$。在时间$t_1$时,模型中弹簧和黏壶所受的应力分别可以表示为:
弹簧所受应力:$\sigma_k(t_1) = kx(t_1)$,其中$x(t_1)$为弹簧的形变量。
黏壶所受应力:$\sigma_\eta(t_1) = \eta\dot{x}(t_1)$,其中$\dot{x}(t_1)$为黏壶的形变速率。
根据Kelvin模型的定义,物体的总应力为弹簧和黏壶的应力之和,即:
$\sigma(t) = \sigma_k(t) + \sigma_\eta(t)$
根据线性粘弹性模型的特点,应力随时间变化的方程可以表示为:
$\sigma(t) = \sigma_0 e^{-\frac{t}{\tau}}$
其中,$\tau = \frac{\eta}{k}$为Kelvin模型的弛豫时间,表示物体从恒定应力状态回复到平衡状态所需的时间。
相关问题
广义 Kelvin 模型,粘弹性
广义 Kelvin 模型是一种常用的粘弹性模型。它由多个弹簧和粘性阻尼器组成,每个弹簧和阻尼器都按照一定的顺序连接在一起,形成一个串联结构。该模型可以用来描述许多物质的非线性粘弹性行为,如聚合物、生物组织和土壤等。
在广义 Kelvin 模型中,每个弹簧和阻尼器都有自己的弹性系数和阻尼系数,这些系数可以反映物质的力学性质。模型的整体刚度和阻尼性质可以通过串联每个组成部分的弹性系数和阻尼系数计算得到。
广义 Kelvin 模型可以用来描述物质的时间依赖性质,如应力松弛和应变回复。这些性质可以通过测量物质的应力或应变响应来确定。此外,该模型还可以用来预测材料在不同应变率下的行为,从而为工程应用提供重要的参考。
帮我写一个在Matlab function当中把热敏电阻中电阻转换成温度的函数
好的,我可以为您编写一个在Matlab中将热敏电阻电阻值转换为温度的函数。以下是一个示例函数:
```matlab
function temperature = thermistor_to_temp(resistance, r0, beta, t0)
% Converts thermistor resistance to temperature using the Steinhart-Hart equation
% Inputs:
% resistance: the resistance of the thermistor in ohms
% r0: the nominal resistance of the thermistor at a reference temperature (usually 25C)
% beta: the beta value of the thermistor
% t0: the reference temperature in Kelvin (usually 298.15K)
% Output:
% temperature: the temperature in Celsius
% Convert resistance to conductance
conductance = 1 ./ resistance;
% Calculate temperature using Steinhart-Hart equation
temperature = (1.0 / (log(conductance / (r0 * exp(-beta / t0))) / beta + 1 / t0)) - 273.15;
end
```
这个函数使用斯坦哈特方程(Steinhart-Hart equation)将热敏电阻的电阻值转换为温度。您需要提供热敏电阻的电阻值、热敏电阻在参考温度下的标称电阻值、热敏电阻的beta值和参考温度。函数输出温度值(以摄氏度为单位)。
请注意,这个函数假设热敏电阻是NTC(负温度系数)类型的。如果您使用的是PTC(正温度系数)类型的热敏电阻,那么您需要修改斯坦哈特方程中的符号。
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