有一分数序列:2/1，3/2，5/3.8/5，13/8.21/13...求出这个数列的前20项之和。用c++写出来

这是一个著名的斐波那契数列（Fibonacci sequence）的变种，每个分数的分子和分母分别是前面两个数的和。为了计算前20项之和，我们可以创建一个简单的C++程序来完成这个任务。下面是一个简单的实现：

#include <iostream>
#include <vector>

std::pair<int, int> fib(int n) {
    if (n <= 1) return {n, 1};

    std::pair<int, int> prev = fib(n - 1);
    std::pair<int, int> curr = fib(n - 2);

    return {prev.first + curr.first, prev.second};
}

double fibonacci_sum_to_n(int n) {
    double sum = 0;
    for (int i = 1; i <= n; ++i) {
        auto [numerator, denominator] = fib(i);
        sum += static_cast<double>(numerator) / denominator;
    }
    return sum;
}

int main() {
    int n = 20;
    double sum = fibonacci_sum_to_n(n);
    std::cout << "The sum of the first " << n << " terms is: " << sum << std::endl;

    return 0;
}

这个程序首先定义了一个递归函数`fib`用于计算斐波那契数对，然后计算并累加前n项的和。最后，在主函数中打印结果。