c++,使用邻接矩阵来存储带权有向图G,并编程实现迪杰斯特拉算法。
时间: 2024-02-16 21:01:55 浏览: 86
图的邻接表实现迪杰斯特拉算法(C语言).doc
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好的,这个问题我可以回答。邻接矩阵可以用一个二维数组来表示,其中第i行第j列的元素表示从顶点i到顶点j的边的权值,如果没有这条边,则权值为无穷大。以下是使用邻接矩阵来存储带权有向图G,并编程实现迪杰斯特拉算法的C++代码示例:
```c++
#include <iostream>
#include <limits.h>
using namespace std;
#define V 5
int minDistance(int dist[], bool sptSet[])
{
int min = INT_MAX, min_index;
for (int v = 0; v < V; v++)
if (sptSet[v] == false && dist[v] <= min)
min = dist[v], min_index = v;
return min_index;
}
void dijkstra(int graph[V][V], int src)
{
int dist[V];
bool sptSet[V];
for (int i = 0; i < V; i++)
dist[i] = INT_MAX, sptSet[i] = false;
dist[src] = 0;
for (int count = 0; count < V-1; count++)
{
int u = minDistance(dist, sptSet);
sptSet[u] = true;
for (int v = 0; v < V; v++)
if (!sptSet[v] && graph[u][v] && dist[u] != INT_MAX && dist[u]+graph[u][v] < dist[v])
dist[v] = dist[u] + graph[u][v];
}
cout << "Vertex \t Distance from Source\n";
for (int i = 0; i < V; i++)
cout << i << "\t\t" << dist[i] << endl;
}
int main()
{
int graph[V][V] = {{0, 10, 5, 0, 0},
{0, 0, 0, 1, 0},
{0, 3, 0, 9, 2},
{0, 0, 0, 0, 4},
{7, 0, 0, 6, 0}};
dijkstra(graph, 0);
return 0;
}
```
以上代码中,使用了dijkstra函数来实现迪杰斯特拉算法,该算法用于找到从源点到各个顶点的最短路径。在dijkstra函数中,首先定义了dist和sptSet两个数组,用于存储从源点到各个顶点的最短路径长度和已经找到最短路径的顶点集合。然后初始化dist数组,将源点到自身的距离设为0。接着进入循环,每次找到未加入sptSet集合中且距离源点最近的顶点u,将其加入sptSet集合中。然后遍历所有未加入sptSet集合中的顶点v,如果从源点到u再到v的路径比从源点到v的路径更短,则更新dist数组中v的值。最后输出源点到各个顶点的最短路径长度。
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