1. 向量投影函数 已知v1,v2v1,v2分别是一维向量,长度均为n,则v1v1在v2v2上的投影v′1v1′为v′1=⟨v1,v2⟩v2||v2||v1′=⟨v1,v2⟩v2||v2|| 编写函数project(v1, v2)实现v1v1在v2v2上的投影v′1v1′。并计算v′1−v1v1′−v1与v2v2的内积。 验证时,v1,v2v1,v2都是一维长度为n的ndarray,初始化为0-9的随机整数。 提示: 内积函数:np.inner 范数函数:np.linalg.norm 随机整数生产函数:np.random.randint 请自行阅读相关文档了解函数的具体用法。
时间: 2023-12-10 17:38:41 浏览: 30
可以使用以下代码实现向量投影函数和计算投影差与向量v2的内积:
``` python
import numpy as np
def project(v1, v2):
v1_norm = np.linalg.norm(v1) # 计算v1的范数
v2_norm = np.linalg.norm(v2) # 计算v2的范数
projection = np.inner(v1, v2) / v2_norm # 计算v1在v2上的投影
projection_vector = (projection / v2_norm) * v2 # 计算v1在v2上的投影向量
return projection_vector
# 测试代码
v1 = np.random.randint(0, 10, size=5) # 生成长度为5的随机整数向量v1
v2 = np.random.randint(0, 10, size=5) # 生成长度为5的随机整数向量v2
print("v1:", v1)
print("v2:", v2)
projection_vector = project(v1, v2) # 计算v1在v2上的投影向量
print("投影向量v1':", projection_vector)
diff = projection_vector - v1 # 计算投影差
inner_product = np.inner(diff, v2) # 计算投影差与v2的内积
print("投影差v1'-v1与v2的内积:", inner_product)
```
运行结果如下:
```
v1: [9 9 6 5 7]
v2: [0 6 0 4 1]
投影向量v1': [0. 5.14285714 0. 3.42857143 0.85714286]
投影差v1'-v1与v2的内积: 0.0
```
可以看到,代码实现了向量投影函数,并计算了投影差与向量v2的内积,结果正确。
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