判断一个大于 2 的正整数 n 是否为素数，请用至少两种方法实现。c++

方法一：试除法

实现思路：从 2 开始到 n 的平方根，逐个尝试是否能整除 n，如果能整除则说明 n 不是素数。

代码如下：

#include <iostream>
#include <cmath>

using namespace std;

bool isPrime(int n) {
    if (n <= 2) {
        return true;
    }
    int sqr = sqrt(n);
    for (int i = 2; i <= sqr; i++) {
        if (n % i == 0) {
            return false;
        }
    }
    return true;
}

int main() {
    int n;
    cout << "请输入一个大于2的正整数：";
    cin >> n;
    if (isPrime(n)) {
        cout << n << "是素数" << endl;
    } else {
        cout << n << "不是素数" << endl;
    }
    return 0;
}

方法二：质数规律法

实现思路：根据质数的规律，如果一个数 n 不是素数，则它可以分解为两个正整数 a 和 b 的乘积，其中 a 和 b 的大小可以相等，也可以不相等，但它们的积必须等于 n。根据这个规律，我们可以从 2 开始，依次判断 n 是否能被 2、3、4、5、6、...、n-1 整除，如果能则说明 n 不是素数。

代码如下：

#include <iostream>

using namespace std;

bool isPrime(int n) {
    if (n <= 2) {
        return true;
    }
    for (int i = 2; i < n; i++) {
        if (n % i == 0) {
            return false;
        }
    }
    return true;
}

int main() {
    int n;
    cout << "请输入一个大于2的正整数：";
    cin >> n;
    if (isPrime(n)) {
        cout << n << "是素数" << endl;
    } else {
        cout << n << "不是素数" << endl;
    }
    return 0;
}