基于python的时间序列的FCM聚类

时间序列的 FCM 聚类是一种常用的无监督学习方法，可以用于对时间序列数据进行聚类分析。以下是一个基于 Python 的时间序列 FCM 聚类的实现示例：

首先需要安装 `skfuzzy` 库，可以使用 pip 安装：

pip install -U scikit-fuzzy

然后导入必要的库：

import numpy as np
import skfuzzy as fuzz
from skfuzzy import control as ctrl

接着可以定义数据集，这里以一个简单的时间序列数据集为例：

data = np.array([
    [20, 23, 21, 25, 22, 24, 26],
    [35, 37, 36, 38, 39, 40, 42],
    [60, 65, 63, 62, 64, 66, 67],
    [80, 82, 84, 81, 85, 86, 88]
])

然后可以进行模糊 C 均值聚类，首先定义控制变量：

n_clusters = 3  # 聚类数
m = 2  # 模糊因子
error = 0.005  # 最小误差
maxiter = 1000  # 最大迭代次数

x = ctrl.Antecedent(np.arange(0, data.shape[1], 1), 'x')
for i in range(data.shape[1]):
    x[i] = fuzz.trimf(x.universe, [i-0.5, i, i+0.5])

mf = []
for i in range(n_clusters):
    mf.append(ctrl.Consequent(np.arange(0, data.shape[1], 1), 'mf'+str(i)))
    for j in range(data.shape[1]):
        mf[i][j] = fuzz.trimf(mf[i].universe, [j-0.5, j, j+0.5])

接着进行模型训练：

model = ctrl.ControlSystemSimulation(x)
cluster_centers = np.zeros((n_clusters, data.shape[1]))
for i in range(n_clusters):
    for j in range(data.shape[1]):
        cluster_centers[i, j] = np.random.uniform(j-0.5, j+0.5)

for i in range(maxiter):
    for j in range(data.shape[0]):
        model.input['x'] = j
        for k in range(n_clusters):
            model.output['mf'+str(k)] = fuzz.interp_membership(mf[k].universe, mf[k].mf, j)
        membership = fuzz.normalize(fuzz.interp_membership(x.universe, x.mf, j)**m)
        for k in range(n_clusters):
            cluster_centers[k] = cluster_centers[k] + membership[k]**2*(data[j]-cluster_centers[k])
    if np.max(np.abs(cluster_centers - old_cluster_centers)) < error:
        break
    else:
        old_cluster_centers = np.copy(cluster_centers)

最后可以输出聚类中心和每个数据点的隶属度：

print('Cluster centers:')
print(cluster_centers)

for i in range(data.shape[0]):
    model.input['x'] = i
    for j in range(n_clusters):
        model.output['mf'+str(j)] = fuzz.interp_membership(mf[j].universe, mf[j].mf, i)
    membership = fuzz.normalize(fuzz.interp_membership(x.universe, x.mf, i)**m)
    print('Membership of data point {}: {}'.format(i, membership))

以上就是一个基于 Python 的时间序列 FCM 聚类的实现示例。需要注意的是，这个示例只是一个简单的演示，实际使用时需要根据数据集的特点进行调整。