平面波展开高静低动局域共振声子晶体带隙计算MATLAB程序

时间: 2023-08-01 21:13:08 浏览: 75
平面波展开方法是计算晶体带隙的一种常用方法,而高静低动局域共振声子晶体则是一种特殊的声子晶体结构。下面给出MATLAB程序,用于计算该结构的带隙。 程序中涉及到的变量和参数含义如下: - a:晶格常数 - r:球体半径 - k:波矢量范围 - n:平面波展开阶数 - N:晶胞数 - M:k点数 - omega:角频率 - eig_val:特征值 - eig_vec:特征向量 - E:能量 - gap:带隙宽度 ```matlab % 确定参数 a = 1; % 晶格常数 r = 0.3*a; % 球体半径 k = 2*pi/a; % 波矢量范围 n = 4; % 平面波展开阶数 N = 10; % 晶胞数 M = 100; % k点数 % 计算k点 kx = linspace(-k,k,M); ky = linspace(-k,k,M); kz = linspace(-k,k,M); % 构造晶体 [x,y,z] = meshgrid(0:a:a*(N-1),0:a:a*(N-1),0:a:a*(N-1)); X = [x(:),y(:),z(:)]; % 计算矩阵 Mk = zeros(N^3); for i = 1:N^3 for j = 1:N^3 if i~=j Rij = X(i,:)-X(j,:); rij = norm(Rij); if rij<=a Mk(i,j) = -(r/rij)^n*exp(-1i*k*Rij*',[1,1,1]'); % Rij*[1,1,1]'为计算k end end end end % 计算特征值和特征向量 [eig_vec,eig_val] = eig(Mk); % 排序特征值和特征向量 eig_val = diag(eig_val); [eig_val,idx] = sort(eig_val); eig_vec = eig_vec(:,idx); % 计算能带 omega = sqrt(abs(eig_val)); E = omega/(2*pi); E = reshape(E,N^3,M); kx = ones(N^3,1)*kx; ky = ones(N^3,1)*ky; kz = ones(N^3,1)*kz; kx = kx(:); ky = ky(:); kz = kz(:); k = sqrt(kx.^2+ky.^2+kz.^2); [k,idx] = sort(k); E = E(:,idx); % 计算带隙宽度 gap = min(E(:,M/2+1))-max(E(:,M/2)); disp(['The gap width is ',num2str(gap),' Hz']); ``` 注意,在实际计算中,需要根据具体的晶体结构和参数进行调整。

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