Iterative Deepening A∗ (IDA∗ )

迭代加深A*搜索（Iterative Deepening A*，缩写为IDA*）是一种启发式搜索算法，它结合了迭代加深的深度优先搜索和A*搜索的启发式估价函数。该算法通过限制搜索深度，逐渐增加深度来进行搜索。在每一次搜索中，IDA*算法会记录当前搜索深度的最小f值，并不断增大深度，直到找到目标节点或者遍历完整个搜索空间。

IDA*算法的具体步骤如下：

1. 初始化搜索深度为0，f值为起点的启发式估价函数值。

2. 对于每一次搜索深度d，执行以下步骤：

a. 对起点进行深度优先搜索，直到深度达到d或者遇到f值大于当前最小f值的节点。

b. 如果找到目标节点，则返回路径。

c. 如果搜索完整个搜索空间，且没有找到目标节点，则返回失败。

d. 更新最小f值为下一个深度的搜索最小f值。

3. 返回第2步。

IDA*算法的优势在于，在保证找到最优解的前提下，它可以节省内存空间，因为它只需要记录当前深度的最小f值，而不需要存储整个搜索空间。此外，IDA*算法还可以在搜索过程中动态地调整启发式函数，以便更好地平衡实际代价和启发式估价。

IDA*算法的缺点在于，它可能会重复地搜索相同的节点，因为深度优先搜索可能会在不同的路径上到达同一节点。此外，由于IDA*算法是一种逐步增加深度的搜索算法，它不适用于搜索深度非常大的问题。