给出一个使用Iterative Deepening A∗ (IDA∗ )的例子

假设我们要求解以下迷宫问题：

S 0 0 0 0 0
1 1 0 1 1 0
0 1 0 0 1 0
0 1 1 1 1 0
0 0 0 0 1 G

其中，S表示起点，G表示终点，0表示可以通过的道路，1表示障碍物。我们定义每个格子的代价为1，即每次移动的代价都为1。现在，我们使用IDA∗算法来求解从起点到终点的最短路径。

首先，我们定义一个启发函数h(n)表示从n到终点G的最短距离。可以使用曼哈顿距离来计算，即：

h(n) = abs(n.x - G.x) + abs(n.y - G.y)

其中，n.x和n.y表示当前节点的坐标，G.x和G.y表示终点的坐标。

接下来，我们按照以下步骤执行IDA∗算法：

1. 初始化深度为0，f_limit为起点到终点的曼哈顿距离h(S)。

2. 从起点S开始搜索，每次扩展一个节点，直到达到深度限制或者找到终点为止。

3. 如果找到终点，返回最短路径。

4. 如果达到深度限制，返回无解。

5. 否则，计算所有子节点的代价f(n) = g(n) + h(n)，其中g(n)表示从起点到当前节点n的代价。

6. 如果f(n) > f_limit，返回f(n)作为新的深度限制。

7. 否则，对所有子节点递归执行步骤2。

8. 如果所有子节点都搜索完毕，返回无解。

在本例中，执行上述步骤后，IDA∗算法将找到起点到终点的最短路径为：

S (0, 0) -> (1, 0) -> (1, 1) -> (2, 1) -> (3, 1) -> (3, 2) -> (3, 3) -> (3, 4) -> (4, 4) -> G (4, 5)

路径长度为9，代价为9。