mathematica ndsolve函数怎么用

NDSolve 函数可以用于求解常微分方程组和偏微分方程。

对于常微分方程组，您需要提供初始条件和边界条件，然后调用 NDSolve 函数。例如，如果您要解决 y''(x) + y(x) = 0，y(0)=0，y'(0)=1，您可以这样做：

NDSolve[{y''[x] + y[x] == 0, y[0] == 0, y'[0] == 1}, y[x], {x, 0, 10}]

这将返回一个 Interpolation 对象，您可以使用该对象计算函数在任何点的值。

对于偏微分方程，您需要指定方程和边界条件，并使用方法选项来指示求解器使用的数值方法。例如，如果您要解决泊松方程，即 Laplacian[f[x,y],{x,y}]==-1，f[0,y]=f[1,y]=f[x,0]=f[x,1]=0，您可以这样做：

NDSolve[{Laplacian[f[x,y],{x,y}]==-1, f[0,y]==0, f[1,y]==0, f[x,0]==0, f[x,1]==0}, f[x,y], {x,0,1}, {y,0,1}, Method->{"FiniteElement"}]

这将返回一个 InterpolatingFunction 对象，您可以使用该对象计算函数在任何点的值。