通过均匀随机变量，模拟 产生 1000 个随机变量，使其服从参数为 3 的指数分 布，进而计算这 1000 个随机数的样本均值和样本方 差，并与总体均值和总体方差进行比较。

在Python中，我们可以使用numpy库来生成服从指数分布的随机变量并进行统计分析。首先，我们需要安装numpy，然后按照以下步骤操作：

import numpy as np

# 定义指数分布的参数λ（lambda），对于标准指数分布，λ=1，但在这里我们使用λ=3
lambda_ = 3
exponential_rvs = np.random.exponential(scale=1/lambda_, size=1000)

# 计算样本均值和样本方差
sample_mean = np.mean(exponential_rvs)
sample_var = np.var(exponential_rvs)

# 对于指数分布，我们知道它的数学期望和方差都是参数λ
true_mean = lambda_
true_var = lambda_

# 比较样本统计量与理论值
print(f"样本均值：{sample_mean}, 理论均值：{true_mean}")
print(f"样本方差：{sample_var}, 理论方差：{true_var}")

# 可能需要多次模拟以提高对比的准确性，因为样本统计量有波动

注意，由于随机性，样本均值和方差可能会有所变化，所以每次运行这段代码得到的结果可能会有所不同。