插入排序（insertion sort）。用函数编程实现在一个按升序排序的数组中查找x应插入的位置，将x插入数组中，使数组元素仍按升序排列。

### 回答1：
插入排序是一种简单直观的排序算法，其基本思想是将待排序的元素插入到已排序的序列中，从而得到一个新的有序序列。在插入排序中，我们需要用一个循环来遍历整个数组，将每个元素插入到已排序的序列中。具体实现时，我们可以定义一个函数来查找待插入元素在已排序序列中的位置，并将其插入到相应的位置上，从而保证数组元素仍按升序排列。

以下是一个用函数编程实现插入排序的示例代码：

def insert_sort(arr, x):
    # 查找待插入元素在已排序序列中的位置
    i = 0
    while i < len(arr) and arr[i] < x:
        i += 1
    # 将待插入元素插入到相应的位置上
    arr.insert(i, x)
    return arr

# 测试代码
arr = [1, 3, 5, 7, 9]
x = 4
result = insert_sort(arr, x)
print(result)  # 输出 [1, 3, 4, 5, 7, 9]

在上面的代码中，我们定义了一个名为`insert_sort`的函数，它接受两个参数：一个已排序的数组`arr`和一个待插入的元素`x`。函数的主要逻辑是先查找`x`在`arr`中应该插入的位置，然后使用`insert`方法将`x`插入到相应的位置上。最后，函数返回插入后的新数组。

在测试代码中，我们定义了一个已排序的数组`arr`和一个待插入的元素`x`，并调用`insert_sort`函数将`x`插入到`arr`中。运行结果表明，插入排序算法能够正确地将`x`插入到`arr`中，并保持数组元素仍按升序排列。

### 回答2：
插入排序是一种简单直观的排序算法，在实现上，它采用类似打扑克牌的方式，将待排序的元素插入已排序的序列中。插入排序的时间复杂度为O(n²)，因此对于大量数据的排序效率较低。

用函数编程实现在一个按升序排序的数组中查找x应插入的位置，可以使用以下代码实现：

def search_insert_position(arr, x):
    """
    在升序数组arr中查找x应插入的位置，使数组元素仍按升序排列
    返回插入位置的索引
    """
    for i in range(len(arr)):
        if arr[i] >= x:
            return i
    return len(arr)

def insertion_sort(arr):
    """
    将数组arr按升序排序
    """
    for i in range(1, len(arr)):
        x = arr[i]
        j = search_insert_position(arr[:i], x)
        arr[j+1:i+1] = arr[j:i]
        arr[j] = x
    return arr

在search_insert_position函数中，使用了一个循环来遍历升序数组arr，将x插入到合适的位置。如果arr[i]大于等于x，则找到了插入位置。如果遍历完数组，x仍未找到插入位置，则插入到数组末尾。最后，将插入位置的索引返回。

在insertion_sort函数中，使用了另一个循环来遍历数组arr，并将每个元素插入到正确的位置。具体来说，将arr[i]存储到变量x中，调用search_insert_position函数查找插入位置j，并将arr[j:i]的元素往后移动一个位置。最后，将x插入到arr[j]的位置，完成了一个元素的插入操作。循环结束后，返回已排序的数组arr。

总的来说，用函数编程实现插入排序需要细致地考虑插入操作和查找插入位置的实现。对于排序算法的性能和复杂度，需要有一定的认识和理解。

### 回答3：
插入排序是一种简单的排序算法，其基本思想是将待排序的元素插入到已排好序的元素序列中。具体实现过程是，先将第一个元素看作是已排序的元素，然后依次将后面的元素插入到已排序的元素序列中。

为了实现在一个按升序排序的数组中查找x应插入的位置，可以编写一个函数，函数参数包括一个升序排列的数组、要插入的元素x以及数组长度。函数的返回值应该是插入位置的下标，如果数组中已经存在x，应该返回x所在位置的下标。

具体函数实现可以参考以下代码：

int find_insert_index(int a[], int x, int len) {
    int i;
    for (i = 0; i < len; i++) {
        if (a[i] >= x) {
            return i;
        }
    }
    return len;
}

void insert_element(int a[], int x, int len) {
    int i, index;
    index = find_insert_index(a, x, len);
    for (i = len - 1; i >= index; i--) {
        a[i+1] = a[i];
    }
    a[index] = x;
}

上述代码定义了两个函数：find_insert_index和insert_element。函数find_insert_index用来查找要插入的位置，函数insert_element用来将元素插入到数组中。

函数find_insert_index遍历数组中的所有元素，如果找到了第一个大于或等于x的元素，就返回其下标。如果数组中所有元素都小于x，就返回数组长度len。这个函数的时间复杂度是O(n)，其中n是数组的长度。

函数insert_element利用函数find_insert_index找到要插入的位置，然后将数组中这个位置后面的元素都向后移动一个位置，最后将x插入到这个位置上。这个函数的时间复杂度也是O(n)，其中n是数组的长度。

在插入排序中，每次插入一个元素，可以保证插入后的数组仍然是升序排列。因此，可以利用函数insert_element，重复调用插入操作，将一个无序数组排序成升序排列的数组。这个排序算法的时间复杂度为O(n^2)，其中n是数组的长度。这个算法简单易实现，适用于小规模数据的排序。