已知H和Q，且H=S*Q**2,求S python

时间: 2023-08-12 21:03:39 浏览: 143

A*求K短路模板（有注释，c++实现）

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### A*求K短路模板（有注释，C++实现） #### 概述本文将详细介绍一个基于C++语言实现的A*算法求解K短路径问题的模板代码，并对该模板中的关键部分进行深入解析。该算法适用于寻找两点之间前K条最短路径的问题，特别适用于ACM竞赛等场合。 #### 核心概念与原理在介绍模板之前，我们需要先了解几个核心概念： - **A*算法**：是一种结合了广度优先搜索和最佳优先搜索特点的启发式搜索算法。它通过计算每个节点到起点的距离（`g(x)`）加上该节点到终点的估计距离（`h(x)`），来决定下一步搜索哪个节点。 - **K短路径问题**：给定图G、两个顶点s和t以及整数K，求出从s到t的K条最短路径。 A*算法的启发函数`f(x) = g(x) + h(x)`，其中： - `g(x)` 表示从起点到节点x的实际代价。 - `h(x)` 是从节点x到目标节点的最佳路径的预估值。 #### 模板详解 1. **初始化** ```cpp void Init(void) { int i; for(i=1;i<=n;i++) { tree1[i].clear(); tree[i].clear(); dis[i]=MAX; } } ``` - 初始化邻接表`tree1`和`tree`，清空所有边。 - 将距离数组`dis`初始化为最大值`MAX`。 2. **添加边** ```cpp inline void add(int x, int y, int w) { tep.next = y; tep.value = w; tree[x].push_back(tep); tep.next = x; tree1[y].push_back(tep); } ``` - 在图`tree`中添加一条从`x`到`y`的边，权重为`w`。 - 同时在反转图`tree1`中添加一条从`y`到`x`的边，用于后续计算逆向最短路径。 3. **SPFA算法** ```cpp void Spfa(int s)//h[] { bool isin[N]; int k, x, w, size, i; queue<int> que; memset(isin, false, sizeof(isin)); dis[s] = 0; que.push(s); while (!que.empty()) { k = que.front(); que.pop(); isin[k] = false; size = tree1[k].size(); for (i = 0; i < size; i++) { x = tree1[k][i].next; w = tree1[k][i].value; if (dis[x] > dis[k] + w) { dis[x] = dis[k] + w; if (!isin[x]) { isin[x] = true; que.push(x); } } } } } ``` - SPFA（Shortest Path Faster Algorithm）算法用于计算从目标节点`t`到其他所有节点的最短路径。 - 使用队列维护待扩展节点，并通过迭代更新距离数组`dis`。 4. **A*主函数** ```cpp int A_star(int s, int t, int k) { Spfa(t); // 若不存在从s到t的路径，则返回-1 if (dis[s] == MAX) return -1; if (s == t) k++; // 若起始点即为终止点，K需加1 int cnt[N]; // 记录各节点被访问次数 priority_queue<nodeb> que; memset(cnt, 0, sizeof(cnt)); nodeb nod; nod.point = s; // 起始节点 nod.len = 0; que.push(nod); while (!que.empty()) { nod = que.top(); que.pop(); x = nod.point; w = nod.len; cnt[x]++; // 更新节点访问次数 if (cnt[t] == k) return w; // 当找到第k条路径时返回 if (cnt[x] > k) continue; // 跳过超过k次的节点 int size = tree[x].size(); for (i = 0; i < size; i++) { nodeb nodt; nodt.point = tree[x][i].next; nodt.len = w + tree[x][i].value; que.push(nodt); } } return -1; // 未找到k条路径 } ``` - 使用优先队列按启发函数值排序。 - 对于每个节点，记录其被访问的次数`cnt`。 - 每次从优先队列中取出当前最优节点并展开其相邻节点。 - 当找到第k条路径时，返回路径长度；若找不到，则返回-1。 5. **主程序** ```cpp int main(void) { int m, i, x, y, w, s, t, k; while (2 == scanf("%d%d", &n, &m)) { Init(); for (i = 0; i < m; i++) { scanf("%d%d%d", &x, &y, &w); add(x, y, w); } scanf("%d%d%d", &s, &t, &k); int w = A_star(s, t, k); printf("%d\n", w); } return 0; } ``` - 读取输入数据。 - 调用`Init()`进行初始化。 - 遍历输入的边，调用`add()`添加边。 - 调用`A_star()`求解K短路径。 - 输出结果。 #### 总结本篇模板详细介绍了如何使用C++实现A*算法求解K短路径问题的方法。通过理解各个函数的功能及其实现细节，读者可以更好地掌握A*算法的应用，并能够在实际问题中灵活运用。

你可以使用Python来计算给定 H 和 Q 的情况下的 S 值。下面是一个使用Python计算的示例代码: ```python H = 16 Q = 4 S = H / (Q**2) print("S =", S) ``` 在上述代码中，我们首先给定了 H 的值为 16，Q 的值为 4。然后，我们使用给定的公式 H = S * Q^2 来计算 S 的值。最后，我们将计算得到的 S 值输出。运行以上代码，输出结果将为: ``` S = 1.0 ``` 因此，在给定 H = 16 和 Q = 4 的情况下，S 的值为 1.0。你可以根据实际情况修改代码中的 H 和 Q 的值来进行计算。

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已知H和Q，且H=S*Q**2,求S python

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