任务:编号为1-52张牌,正面向上,从第2张开始,以2为基数,是2的倍数的牌翻一次,直到最后一张牌;然后,从第3张开始,以3为基数,是3的倍数的牌翻一次,直到最后一张牌;然后…从第4张开始,以4为基数
时间: 2023-05-31 11:20:16 浏览: 161
### 回答1:
这是一道编程题,题号为1-52,正面向上,从第2张开始,每张牌的数字都是以2为基数的幂倍数,在翻一次牌之后直到最后一张,然后从第3张开始,每张牌的数字都是以3为基数的幂倍数,在翻一次牌之后直到最后一张,然后从第4张开始……以此类推。
### 回答2:
这个问题可以用模拟的方式来解决。因为“翻一次”其实就是将正面朝上的牌翻成背面朝上,背面朝上的牌翻成正面朝上。
首先,我们需要一个数组代表这些牌的状态。数组中的每一个元素可以用0或1来表示这张牌的状态。比如,如果第一张牌正面朝上,数组中第一个元素的值就是1;如果第一张牌背面朝上,数组中第一个元素的值就是0。
然后,我们可以按照题目的要求,循环处理每一个基数,将所有是基数倍数的牌翻一次。具体步骤如下:
1. 用一个for循环从2开始依次遍历每一个基数i,直到i等于牌的总数。
2. 再用一个for循环从i开始依次遍历每一张牌,将所有是i的倍数的牌翻一次。具体操作是:如果第j张牌是i的倍数,就将数组中第j个元素的值取反(比如,如果原来是0就改成1,如果原来是1就改成0)。
3. 最后,我们可以再遍历一遍数组,数出正面朝上的牌的数量即可。
注意,如果我们从0开始编号牌,那么数组中第i个元素代表的是编号为i+1的牌的状态。因此,我们在代码中可以使用从0开始的下标来访问数组,但访问牌的时候需要将下标加1。
代码实现如下:
### 回答3:
这个任务实际上是著名的“翻牌游戏”,也被称为“灯泡问题”,它的解法涉及数学中的一些基础知识。
首先我们需要知道,如果一个数是另一个数的倍数,那么这个数一定可以被另一个数整除。也就是说,如果一个数能被2整除,那么它一定是偶数;如果一个数能被3整除,那么它的各位数字之和一定是3的倍数,以此类推。
接下来我们来看一下具体的解法:
从第2张牌开始,我们翻转所有2的倍数的牌,也就是第2、4、6、8…张牌。此时,这些牌的正反状态就都被改变了。因为2是最小的偶数,所以我们只需要考虑2的倍数即可,不需要考虑1的倍数。
接下来,我们从第3张牌开始,翻转所有3的倍数的牌,也就是第3、6、9、12…张牌。这里需要注意的是,第6张牌已经在上一步中被翻转了一次,所以它此时的状态就又变回了正面向上。
再接下来,我们从第4张牌开始,翻转所有4的倍数的牌,也就是第4、8、12、16…张牌。这时,我们发现第8张牌已经在前面两步中被翻转了两次(分别是在第2和第4步),所以它此时的状态又变回了反面向上。
同理,我们继续进行下去,最后一步是从第52张牌开始,翻转所有52的倍数的牌,也就是第52张牌本身。这时,我们就完成了整个游戏,所有牌的状态也就都被确定下来了。
通过这个任务,我们可以发现一个很有趣的事实:如果牌的数量是奇数,那么最后一步就只需要翻转最后一张牌;如果牌的数量是偶数,那么最后一步就不需要翻转任何一张牌。这是因为在前面的步骤中,每一个偶数都会被翻转偶数次,最终状态不会改变,而每一个奇数都会被翻转奇数次,最终状态会改变。因此,如果牌的数量是偶数,最终状态就是正面向上;如果牌的数量是奇数,最终状态就是反面向上。